Chimie des solutions
Cinétique chimique
Distillation
Procédés de séparation
Polymérisation
Électrolyse
Traitement eau
© The scientific sentence. 2007
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Chimie: Les équilibres : Applications
Application 1
Soit la réaction suivante en deux étapes:
1. 2A + 2B → 2C + D
2. C + 2E → 3F
De masses molaires en (g/mol)
M(A) = 18, M(B) = 48, M(D) = 26, M(E) = 80
La conservation de la masse permet d'écrire:
2M(A) + 2M(B) = 2M(C) + M(D) (1)
et
M(C) + 2 M(E) = 3 M(F) (2)
L'equation (1) permet d'ecrire:
M(C) = M(A) + M(B) - [M(D)/2] = 18 + 48 - 13 = 53 g/mol
et
M(F) = [M(C) + 2 M(E)]/3 = (53 + 2x80)/3 = 71 g/mol
On veut produire 3000 kg de F, soit un nombre de kmoles de
3000/71 = 42.24
Rx 2:
La loi des proportions définies pour la réation 2 s'écrit:
F/3 = E/2 = C/1 → E = 2F/3 et C = F/3
Le taux de conversion de C est de 88% → variation de
C = 0.88 C(Initiales)
variation de C = 14.08 → C(Initiales) = 14.08 /0.88
= 16.0 moles
Pourcentage molaire en excès de E est 10% →
E(Initiales)/2 = (1 + 0.1)C(Initiales)/1 = (1.1)C(Initiales)
Donc: E(Initiales)/2 = (1.1)C(Initiales) →
E(Initiales) = 2 (1.1)C(Initiales) = 2 x (1.1)x 16.0 = 35.2 moles
| kmoles | C | 2E | 3F |
| Initiales | 16.0 | 35.2 | 0 |
| Variations | - 14.08 | - 28.16 | + 42.24 |
| Finales | 1.92 | 7.04 | + 42.24 |
Rx1:
La loi des proportions définies pour la réation 1 s'écrit:
A/2 = B/2 = C/2 = D/1
Le taux de conversion de A est de 76% → variation de
A = 0.76 A(Initiales)
variation de A = 16 → A(Initiales) = 16 /0.76 = 21.05 kmoles
Pourcentage molaire en excès de B est 25% →
B(Initiales)/2 = (1 + 0.25)A(Initiales)/2 = (1.25)A(Initiales)/2
Donc: B(Initiales) = (1.25)A(Initiales) = 1.25 x 21.05 = 26.3 kmoles
| kmoles | 2A | 2B | 2C | D |
| Initiales | 21.05 | 26.3 | 0 | 0 |
| Variations | - 16.0 | - 16.0 | + 16.0 | + 8.0 |
| Finales | 5.05 | 10.3 | 16.0 | 8.0 |
Rx1:
La réaction étant d'ordre 2, donc:
1/[A]t - 1/[A]0 = k1 t où k1 = 0.95 L/mole heure à 20 oC
Son énergie d'activation E1 = 16 kJ/mol
Sa chaleur ou enthalpie de réaction est ΔHrx1 =
- 83kcal/mole de C → exothermique
Rx2:
La réaction étant d'ordre 1, donc:
ln[C]0 - ln[C]t = k2 t où k2 = 0.43 /heure à 20 oC
Son énergie d'activation E1 = 21 kJ/mol
Sa chaleur ou enthalpie de réaction est ΔHrx2 =
- 44 kcal/mole de F → exothermique
a)
Volumes de A et de B chargées dans le réacteur:
Moles initiales de A = 21.05 kmoles, [A]0 = 2.5 mol/L →
Va = 21.05 x 1000 /2.5 = 8420.0 L
Volume de A = 8420.0 L
Moles initiales de B = 26.3 kmoles, [B]0 = 3.4 mol/L →
Vb = 26.3 x 1000 /3.4 = 7735.3 L
Volume de B = 7735.3 L
b)
Le volume du réacteur = 120% du volume réactionnel
Le volume réactionnel = V = Va + Vb = 8420.0 L + 7735.3 L
= 16155.3 L
Donc:
Le volume du réacteur = 120% x 16155.3 L = 19386.4 L
Le volume du réacteur = 19386.4 L
c)
Rx1:
Lorsqu'il restait 5.05 kmoles de A, la réaction Rx1 s'est arrêtée;
[A]= 5.05 kmoles/V = 5050/19386.4 = 0.26 mol/L
D'autre part: [A]o = 21.05 kmoles/V = 21050/19386.4 = 1.1 mol/L
Donc:
1/0.26 - 1/1.1 = k1 t où k1 = 0.95 L/mole heure à 20 oC
2.94 = k1 t1 → t1 = 2.94 /k1 = 2.94/0.95 =
3.1 (L/mol) x (L/mole heure) = 3.1 heures.
t1 (20 oC)= 3.1 heures.
Rx2:
Lorsqu'il restait 1.92 kmoles de C, la réaction Rx2
s'est arrêtée;
ln 16.0 - ln 1.92 = k2 t2 où k2 = 0.43 /heure à 20 oC
Donc:
2.12 = k2 t2 → t2 = 2.12/k = 2.12/0.43 = 4.94 heures
t2 (20 oC)= 4.94 hueures
d) À 75 0C, aucun changement dans les masses volumiques;
R = 8.314 J/mol oK
Rx1:
k1(20 + 273) = A exp{- Ea/293R}
k1(75 + 273) = A exp{- Ea/348R} → k1(75) =
k1(20) exp{- (Ea/R)(1/348 - 1/293)}=
= 0.95 exp{1.03806}= 0.95 x 2.824 = 2.68
k1(75 + 273) = 2.68 L/mol heure à 75 oC
t1 (75) = 2.94/k1(75) = 2.94/2.68 = 1.1 heures
t1 (75 oC) = 1.1 heure.
Rx2:
k2(20 + 273) = A exp{- Ea/293R}
k2(75 + 273) = A exp{- Ea/348R} → k2(75) =
k2(20) exp{- (Ea/R)(1/348 - 1/293)}=
= 0.43 x 2.824 = 1.21
k2(75 + 273) = 1.21 L/mol heure à 75 oC
t2(75) = 2.12/k2(75) = 2.12/1.21 = 1.75 heures
t2(75 oC) = 1.75 heures.
e) On introduit les réactis à 18 oC et on conduit
les deux réactions à 75 oC. On refroidit avec de l'eau de
14 à 43 oC.
la chaleur volumique du volume réactionnel est Cvr =
0.75 cal/cm3 oC
= 0.75 kcal/L oC
on calcule les débits d'eau pour chaque réaction:
- Qrx1 = Qvr1 + Qeau1 → Qeau1 = - Qrx1 - Qvr1
qrx1 = ΔHrx1 = - 83 kcal/mol de C →
Qrx1 = (moles de C) qrx1 = - 83 kcal/mol x 16 kmoles
Qrx1 = - 1328.0 Mcal
Qvr1 = (Volume réactionnel) x Cvr (75 - 18) =
16155.3 x 0.75 x 57 = 690.64 x 10 3 L x (kcal/L oC) x oC
Qvr1 = 690.64 Mcal
Ceau = 1 kcal/L oC
Qeau = Ceau x V x (43 - 14) = 1 x V x 29 = 29 V kcal, volume V en L
Donc :
29 V kcal = Qeau1 = - Qrx1 - Qvr1 =
1328.0 Mcal - 690.64 Mcal = 637.4 Mcal
dòù V = 637.4 Mcal/29 kcal = 22000.0 L
Si le temps de la rx1 dure t1 (75) = 1.1 heure, alors
Le débit est de 22000.0 L/1.1 = 20000.0 L/ heure
Debit(Rx1) = 20000.0 L/heure
Pour la Rx2: Seul Qrx change,
Qrx2 = (moles de F) qrx2 = - 44 kcal/mol x 42.24 = 1858.6 Mcal
Qrx2 = - 1858.6 Mcal
Qeau1 = - Qrx2 - Qvr1 = 1858.6 Mcal - 690.64 Mcal = 1168.0 Mcal
dòù V = 1168.0 Mcal/29 kcal = 40273.1 L
Le débit est de 40273.1 /1.75 = 23013.2 L/heure
Debit(Rx2) = 23013.2 L/heure
Application 2
Soit la réaction suivante en deux étapes:
1.
A + 3B → 2C
2.
3C + 2D → 2E + 2F
De masses molaires en (g/mol)
M(A) = 22, M(B) = 38, M(D) = 24, M(F) = 32
La conservation de la masse permet d'écrire:
M(A) + 3M(B) = 2M(C) (1)
et
3M(C) + 2 M(D) = 2M(E)+ 2M(F) (2)
L'equation (1) permet d'ecrire:
M(C) = [M(A) + 3M(B)]/2 = (22 + 3x38) /2 = = 68 g/mol
et (2) permet d'ecrire:
M(E) = 3M(C)/2 + M(D) - M(F) =
3 x 68/2 + 24 - 32 = 94 g/mol
On veut produire 2000 kg de E, soit
un nombre de kmoles de 2000/94 = 21.27
Rx 2:
La loi des proportions définies pour la réation 2 s'écrit:
F/2 = E/2 = D/2 = C/3 → E = F = D et C = 3E/2
Le taux de conversion de C est de 87% →
variation de C = 0.87 C(Initiales)
variation de C = 31.91 → C(Initiales)
= 31.91 /0.87 = 36.68 kmoles
Pourcentage molaire en excès de D est 22% →
D(Initiales)/2 = (1 + 0.22) C(Initiales)/3 =
(1.22)C(Initiales)/3
Donc: D(Initiales)/2 = (1.22)C(Initiales)/3 →
D(Initiales) = 2 (1.22)C(Initiales)/3 = 2 x (1.22)x 36.68/3 =
29.83 kmoles
| kmoles | 3C | 2D | 2E | 2F |
| Initiales | 36.68 | 29.83 | 0 | 0 |
| Variations | - 31.91 | - 21.27 | + 21.27 | + 21.27 |
| Finales | 4.77 | 8.65 | 21.27 | 21.27 |
Rx1:
La loi des proportions définies pour la réation 1 s'écrit:
A/1 = B/3 = C/2
Le taux de conversion de A est de 92% → variation de
A = 0.92 A(Initiales)
variation de A = 18.34 → A(Initiales) = 18.34/0.92
= 19.93 kmoles
Pourcentage molaire en excès de B est 10% → B(Initiales)/3
= (1 + 0.10)A(Initiales)/1 = (1.10)A(Initiales)
Donc: B(Initiales) = 3 x 1.10 A(Initiales) = 3 x 1.10 x 19.93 =
65.78 kmoles
| kmoles | A | 3B | 2C |
| Initiales | 19.93 | 65.78 | 0 |
| Variations | - 18.34 | - 55.02 | 36.68 |
| Finales | 1.59 | 10.76 | 36.68 |
a) Volumes de A et de B chargées dans le réacteur:
Moles initiales de A = 19.93 kmoles, [A]0 = 2.2 mol/L →
Va = 19.93 x 1000 /2.2 = 9059.1 L
Volume de A = 9059.1 L
Moles initiales de B = 65.78 kmoles, [B]0 = 3.0 mol/L →
Vb = 65.78 x 1000 /3.0 = 21926.67 L
Volume de B = 21926.67 L
b) Le volume du réacteur = 32000 L
Le volume réactionnel = V = Va + Vb = 9059.1 L + 21926.67 L =
30985.77 L
Donc:
Le coefficient de remplissage est: 30985.77 L/32000 L =
96.83 %
Le coefficient de remplissage = 97 %
c) Rx1:
La réaction étant d'ordre 0, donc:
[A]0 - [A]t = k1 t1 où k1 = 0.15 mole/heure à 25 oC
Son énergie d'activation E1 = 14 kJ/mol
Sa chaleur ou enthalpie de réaction est
ΔHrx1 = - 23 kcal/mole de C → exothermique
Nombre de moles de C = 36.68 kmoles →
Qrx1 = - 36.68 x 23 = - 843.64 Mcal
Rx2:
La réaction étant d'ordre 2, donc:
1/[C] - 1/[C]0 = k2 t1 où k2 = 1.1 L/mole.heure à 25 oC
Son énergie d'activation E1 = 18 kJ/mol
Sa chaleur ou enthalpie de réaction est
ΔHrx2 = - 37 kcal/mole de E → exothermique
Nombre de moles de E = 21.27 kmoles →
Qrx2 = - 21.27 x 37 = - 787.0 Mcal
Rx1:
Lorsqu'il restait 1.59 kmoles de A, la réaction Rx1 s'est
arrêtée;
[A]= 1.59 kmoles/V = 1590/30985.77 = 0.05 mol/L
D'autre part: [A]o = 19.93 kmoles/V =
19930/30985.77 = 0.64 mol/L
Donc:
[A]0 - [A] = 0.64 - 0.05 = 0.60 = k1 t1 →
t1 = 0.60 /k1 = 0.60/0.15 = 3.95 heures.
t1 (25 oC)= 3.95 heures.
Rx2:
Lorsqu'il restait 4.77 kmoles de C, la réaction Rx2 s'est
arrêtée;
1/[C] - 1/[C]0 = V/4.77 - V/36.68 =
30985.77(1/4.77 - 1/36.68) = 5651.21 L/kmole
5651.21/1000 = k2t2 → t2 = 5.651 /1.1 = 5,14 heures
t2 (25 oC)= 5,14 heures
d) À 60 0C, aucun changement dans les masses
volumiques;
R = 8.314 J/mol oK
Rx1:
k1(25 + 273) = A exp{- Ea/298R}
k1(60 + 273) = A exp{- Ea/333R} →
k1(60) = k1(25) exp{- (14/R)(1/333 - 1/298)}=
= 0.15 exp{0.594}= 0.15 x 1.81 = 0.272
k1(60 + 273) = 0.272 mol/L.heure à 60 oC
t1 (60) = 0.60/k1(60) = 0.60/0.272 = 2.20 heures
t1 (60 oC) = 2.20 heure.
Rx2:
k2(25 + 273) = A exp{- Ea/298R}
k2(60 + 273) = A exp{- Ea/333R} →
k2(60) = k2(25) exp{- (18/R)(1/333 - 1/298)}=
= 1.1 x exp{0.764}= 1.1 x 2.15 = 2.40
k2(60 + 273) = 1.21 L/mol heure à 75 oC
t2(60) = 5.65/k2(60) = 5.65/2.40 = 2.35 heures
t2(75 oC) = 2.35 heures.
e) On introduit les réactis à 24 oC et on conduit
les deux réactions à 60 oC. On refroidit avec de l'eau
de 14 à 49 oC.
la chaleur volumique du volume réactionnel est Cvr = 0.68
cal/cm3 oC = 0.68 kcal/L oC
on calcule les débits d'eau pour chaque réaction:
- Qrx1 = Qvr1 + Qeau1 → Qeau1 = - Qrx1 - Qvr1
Qrx1 = - 843.64 Mcal
Qvr1 = (Volume réactionnel) x Cvr (60 - 24) =
30985.77 x 0.68 x 36 = 758.53 Mcal
Ceau = 1 kcal/L oC
Qeau = Ceau x V x (49 - 14) = 1 x V x 35 =
29 V kcal, volume V en L
Donc :
35 V kcal = Qeau1 = - Qrx1 - Qvr1 =
843.64 Mcal - 758.53 Mcal = 85.11 Mcal
dòù V = 85.11 Mcal/35 kcal = 2431.7 L
Si le temps de la rx1 dure t1 (60) = 2.20 heure, alors
Le débit est de 2431.7/2.2 = 1105.3 L/ heure
Debit(Rx1) = 1105.3 L/heure
Pour la Rx2: Seul Qrx change,
Qrx2 = - 787.0 Mcal
Qeau1 = - Qrx2 - Qvr1 =
787.0 Mcal - 758.53 Mcal = 28.47 Mcal
dòù V = 28.47 Mcal/35 kcal = 813.43 L
Le débit est de 813.43/2.35 = 346.14 L/heure
Debit(Rx2) = 346.14 L/heure
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