Physique - Chimie :
Les baccalauréats
Bac S 2017 Amérique du nord corrigé

Corrigé du bac Physique - Chimie
S 2017 Amérique du nord

EXERCICE I :

DIFFRACTION PAR UNE POUDRE DE CACAO (5 points)

1. Vérification de la longueur d’onde d’une des
diodes laser utilisées

1.1. Les principales propriétés du faisceau d’un laser sont :

1. Le faisceau laser est directionnel

2. Le faisceau laser est monochromatique
(longueur d’onde unique ou très précise)

3. Le faisceau laser est cohérent
(ondes lumineuses de déphasage constant)

4. Le faisceau laser est (très souvent) polarisé
(Un faisceau polarisé oscille dans un seul plan)

1.2. L’importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d’onde aux dimensions de l’ouverture ou de l’obstacle ; ainsi, si la longueur d’onde est fixée, le demi-angle θo sera plus élevé si le diamètre du fil est faible.

On retrouve cette idée dans la relation : θo = λ/a

1.3. À l’aide du schéma, on peut écrire :

tan (θo) = (L/2)/D = L/2D

Dans le cadre de l’approximation des petits angles, on peut ecrire : θo = tan (θo) . On en déduit : θo = L/2D . Il vient:

θo = L/2D = λ/a . Donc

L = 2Dλ/a ou L = k/a avec k = 2Dλ



1.4. L = k x (1/a) avec k = 2 λd, la courbe L = f(1/a) est une droite passant par l’origine de coefficient directeur k .

On trace la droite modélisée (passant au plus près de tous les points expérimentaux), on détermine son coefficient directeur k.

k = ΔL/ Δ(1/a) = (10.0 x 10^-2 - 0) /(4.0 x 10^-4 - 0) = 2.5 x 10^-6 m^2<

λ = k/2D = 2.5 x 10^-6/2x200x10^-2< = 6.3 x 10^-7 m



1.5.

Δλ = λ SQRT[ (Δ(D)/D)² + (Δ(k)/k)²]

Sur la figure, on lit D = 200,0 ±0,1 cm. On en déduit que Δ(D) = 0.1 cm

Δλ = 6.26 x 10^-7 SQRT[ (0.1/200.0)² + (1.2x10^-7/2.5x10^-6)²] = 3 x 10^-8 m

Ainsi :

λ = (6.3 ±0.3) x 10^-7 m

La valeur de 635 nm = 6.35 x 10^-7 m donnée par le fabriquant est bien incluse dans l’intervalle de confiance. Les mesures sont validées.

2. Étude de la diffraction par la poudre de cacao 2.1. Le grain sphérique se comporte comme un obstacle circulaire et donne donc la même figure de diffraction qu’un trou de même dimension (tout comme une fente et un fil de mêmes dimensions donnent la même figure de diffraction).

2.2. D’après la courbe fournie, θ _o = 0.018 rad



On se rappelle de:

sin θ_o = 1.22 λ/a

Donc a = 1.22 λ/sin θ_o

a = (1.22 x 635 x 10^-9)/(sin(0.018))= 4.3 x 10^-5m = 43 µm.

D’après le document 2, ces grains sont trop gros pour être utilisés comme chocolat de couverture dont le diamètre moyen vaut a = 10 µm.