Physique - Chimie :
Les baccalauréats
Bac S 2017 Amérique du nord corrigé

Corrigé du bac Physique - Chimie
S 2017 Amérique du nord

EXERCICE II :

LES SCIENCES AU SERVICE DE LA
PERFORMANCE SPORTIVE (10 points)

Partie 1 : Calcul des puissances
développées par les cyclistes

1. Questions préliminaires

1.1. Les mesures sont effectuées dans un référentiel terrestre comme par exemple le bord de la route.

1.2. Le cycliste a parcouru d = 10.4 km en une durée Δt = 31 min 51 s = 31 x 60 + 51 s = 1911 s = 1911/3600 h.

v = d /Δt = 10.4/(1911/3600) = 19.6 km/h, comme indiqué.

1.3. Énergie mécanique Em = EPP + EC

EPP = m.g.z , Énergie potentielle de pesanteur avec z altitude définie par rapport à une référence à préciser.

EC = (1/2) m v² , Énergie cinétique

Lors de l’ascension à vitesse constante, l’énergie cinétique ne varie pas tandis que l’énergie potentielle de pesanteur augmente en raison de l’élévation d’altitude.

Ainsi l’énergie mécanique augmente au cours de l’ascension.

2. Étude de l’ascension du col par le cycliste et validation du modèle de calcul de puissances

2.1. ΔEPP = EPP B – EPP A ΔEPP = m.g.ZB – m.g.ZA = m.g.(ZB – ZA) ΔEPP = 67.8 x 9.8 x ( 1564 – 759 ) ΔEPP = 5.3 x 10⁵ J, comme indiqué.

2.2. ΔE = P.Δt donc

Pasc =ΔE/Δt

Pasc = 5.3 10⁵/1911 = 2.8 x 10² W Sur

le graphique 1, on constate que l’ordonnée du point d’abscisse v = 19.6 km.h-1 est effectivement proche de cette valeur.

Effectuons une vérification rigoureuse :



Déterminons l’échelle horizontale pour les vitesses :

14.4 cm 25 km.h-1
x cm 19.6 km.h-1

D'où: x = 19.6 x 14.4/25 = 11.3 cm

Cherchons la puissance Pasc :

15.1 cm 400 W
10.8 cm Pasc

D'où: Pasc = 400 x 10.8/15.1 = 286 W

Soit avec deux chiffres significatifs Pasc = 2.9 x 10² W, très proche de la valeur calculée.

2.3. Il est indiqué que P_roulement est proportionnelle à la vitesse du cycliste. Ainsi la courbe représentative de la P_roulement en fonction de v doit avoir l’allure d’une droite passant par l’origine. C’est ce que montre la courbe (b).

Il est également indiqué que P_air est proportionnelle au cube de la vitesse, ce qui correspond à la courbe (a).

Avec la courbe (b), on détermine graphiquement P_roulement:

15.1 cm 400 W
0.7 cm P_roulement

D'où: P_roulement = 400 x 0.7/15.1 = 19 W

Avec la courbe (a), on détermine P_air

15.1 cm 400 W
1.2 cm Pair

D'où: Pair = 400 x 1.2/15.1 = 32 W

2.4. On détermine graphiquement Ptot



15.1 cm 400 W
12.4 cm Ptot

Ptot = 400 x 12.4/15.1 = 328 W

Sur le document 1, on procède encore au même raisonnement.

7.0 cm 400 W 5.6 cm Ptot-SRM

Ptot-SRM = 400 x 5.6/7.0 = 3.2 x 10²

Le modèle est validé.

La détermination de Ptot-SRM a été un peu approximative.

3.Prédiction de performances à partir du modèle

On exploite à nouveau le graphique 1 pour déterminer la vitesse qui correspond à la puissance de 250 W.

14.4 cm 25 km.h-1 8.9 cm v

v = (25 x 8.9)/14.4 = 15.4 km.h-1.

v = d/Δt. Donc Δt = d/v = 10.4/15.4 = 0.673 h = 40.4 min

Il faudra environ 40 minutes au cycliste amateur pour réaliser la montée du col.

Partie 2 : Étude de la physiologie de
l’effort et régulation du pH sanguin

1. L’acide lactique C3H6O3



1.1. L’acide lactique possède un groupe carboxyle COOH associé à la famille des acides carboxyliques et un groupe hydroxyle OH associé à la famille des alcools.

1.2. La molécule d’acide lactique possède un seul atome de carbone asymétrique. C’est une molécule chirale qui possède donc deux stéréoisomères images l’un de l’autre dans un miroir plan et non superposables. Ce sont des énantiomères.

Un objet ou un système est appelé chiral s’il constitue l’image miroir d’un autre objet ou système avec lequel il ne se confond pas.

2. Influence de la production d’acide lactique sur le pH sanguin

2.1. Pour trouver la formule de l’ion lactate, il faut enlever un proton H+ à la formule de l’acide lactique (par définition d’un couple acide/base). On enlève le proton H+ appartenant au groupe carboxyle COOH associé à la famille des acides carboxyliques.

Les atomes d’oxygène respectent la règle de l’octet, ils sont entourés de 4 doublets (liants ou non liants).

2.2. Réaction de l’acide lactique AH avec l’eau :

Réaction (1) :

AH + H2O A^- + H₃O⁺

Remarque : comme les acides carboxyliques sont des acides faibles, leur réaction avec l’eau est limitée d’où la double flèche dans l’équation de la réaction.

2.3. D’après l’équation de la réaction (1), il se forme autant d’ions oxonium que d’ions lactate.

2.4. Lorsque le seuil lactique est atteint, on a [A–] = 3.0 x 10^-3 mol.L–1.

[H₃O⁺] = [A^- ]

pH = – log[H₃O⁺] = – log (3.0 x 10^-3) = 2.5.

Lors d’un effort, en l’absence de régulation, le pH chuterait donc à la valeur de 2.5. Cette valeur est si faible qu’elle n’est pas compatible avec la vie.

3. Régulation du pH sanguin

3.1. L’acide lactique réagit avec la base hydrogénocarbonate aussi appelée bicarbonate.

Réaction (2)

AH + HCO3^- A^- + H2CO3

« le taux de lactate dans le sang s’accroît alors que le taux de bicarbonate plasmique baisse »

En effet les ions lactate sont des produits, leur concentration augmente tandis que les ions bicarbonate HCO3^- sont des réactifs alors leur concentration diminue.

3.2. Lorsque le seuil lactique est atteint la concentration en ions lactate vaut [A–] = 3.0 x 10^-3 mol.L-1

Pour 1 L, il s’est formé 3.0 x 10^-3 mol de A^- et d’après l’équation de la réaction (2) il s’est également formé 3.0 × 10^-3 mol.L-1 de H2CO3.

Par ailleurs, les données indiquent que la concentration dans le sang valait initialement [H2CO3]0 = 0.9 mmol.L-1 = 0.9 x 10^-3 mol.L-1.

Là encore, si l’on raisonne pour 1 L, il y avait déjà 0.9 x 10^-3 mol de H2CO3 par litre sang et s’ajoute 3.0 x 10^-3 mol.

1 L de sang contient donc 0.9 x 10^-3 + 3,0 x 10^-3 = 3.9 x 10^-3mol.

On retrouve bien [H2CO3]f = 3.9 mmol.L

3.3. D’après les données, la concentration en ions hydrogénocarbonate (= bicarbonate) dans le sang vaut [HCO3–] = 25 mmol.L-1 et le texte en début de partie 2 indique que cette concentration baisse.

La réaction 2 permet de dire que s’il s’est formé 3.0 mmol par litre de H2CO3 , c’est que 3.0 mmol de HCO3– ont été consommée.

Pour 1 L, il reste 25 – 3.0 = 22 mmol de HCO3–.

Donc [HCO3–]f = 22 mmol.L–1. On

peut calculer le rapport [HCO3-]f/[H2CO3]f = 22/3.9 = 5.6 comme indiqué.

On peut alors calculer le pH du sang au seuil lactique si la réaction (2) assurait seule la régulation du pH de l’organisme.

pH = 6.1 + log ([HCO3-]f/[H2CO3]f) = 6.1 + log(5.6) = 6.8 < 7.0.

Cette valeur est trop basse par rapport aux valeurs limites compatibles avec la vie indiquées dans les données.

3.4. Il est indiqué que le pH sanguin vaut 7.4 or le système « tampon bicarbonate » seul permet d’obtenir un pH de 6.8. D’autres systèmes tampons permettent forcément de compenser cette différence de pH.

3.5. Les poumons peuvent évacuer plus de dioxyde de carbone par la respiration (hyperventilation) et donc, cela fait diminuer la concentration en H2CO3 et augmenter le pH, pour le rendre compatible avec la vie.