Mathématiques: CALCUL NUMÉRIQUE
Exercice 1
Calculer
Donner le résultat sous forme d’une fraction aussi simplifiée que possible.
Exercice 2
Pour les questions 1 et 2 écrire les différentes étapes de calcul.
On pose:
1) Calculer A et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
2) Calculer B et donner une écriture scientifique du résultat, puis une écriture décimale de ce résultat.
3) a) Donner la valeur décimale arrondie au millième de C.
b) Écrire C sous la forme a√2
où a est un entier.
Exercice 3
1) Calculer A et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible :
2)
a) Donner la valeur arrondie au centième de B.
b) Écrire B sous la forme a√2 où a est un entier.
Exercice 4
1) Calculer
2) Pour calculer A un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches ci-dessous :
7 |
+ |
5 |
x |
4 |
÷ |
3 |
+ |
2 |
x |
0 |
. |
5 |
= |
Expliquer pourquoi il n’obtient pas le bon résultat.
Exercice 5
Un livre d'Optique est proposé à 130 $ après un rabais de 25%.
Quel était le prix initial du livre?
Exercice 6
Ecrire sous la forme d’une fraction la plus simple possible:
Exercice 7
Calculer, puis simplifier
Exercice 8
On écrira les détails des calculs.
1) Soit le nombre
Calculer A.
On donnera le résultat sous la forme d’une fraction irréductible, puis on donnera sa valeur décimale au
centième près.
2) Soit le nombre
Calculer B.
On donnera le résultat sous la forme d’une écriture scientifique
Exercice 9
En indiquant le détail des calculs, écrire chacun des
nombres A et B sous forme d’un entier ou d’une fraction la
plus simple possible.
Exercice 10
1) On considère A = 2√5 + √125 - 6√45.
Ecrire A sous la forme a√b , a et b étant deux nombres entiers, b étant le plus petit possible.
2) A l’aide d’un calcul, montrer que le nombre
B =
(3√2 + 3)(√2 - 1) est un nombre entier.
Exercice 11
Recopier et compléter le tableau colonne par colonne (x est un nombre positif) :
x |
16 |
... |
... |
x2 |
... |
36 |
... |
√x |
... |
... |
10 |
Exercice 12
1) On donne les expressions numériques :
Calculer A et B. On écrira les résultats sous la forme de fractions aussi simples que possible.
2)
Ecrire les nombres C, D et E sous la forme a√b
où a est un entier et b un entier positif le plus
petit possible.
Exercice 13
Pour les questions 1 et 2 écrire les différentes étapes de calcul.
On pose:
1) Calculer A et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
2) Calculer B et donner une écriture scienti?que du résultat, puis une écriture décimale de ce résultat.
3) a) Donner la valeur décimale arrondie au millième de C.
b) Écrire C sous la forme a√2 où a est un entier.
Exercice 14
On donne:
Ecrire A et B sous forme de fractions irréductibles en détaillant les calculs intermédiaires.
Exercice 15
Trois points A, B et C d’une droite graduée ont respectivement pour abscisses : 1/4 , 13/20, et 21/20.
Ces trois points sont-ils régulièrement espacés sur la droite graduée ?
Justifier.
Exercice 16
Donner l’écriture scientifique du nombre S tel que :
Exercice 17
Après un certain temps, le solde du compte de Ben a diminué et a perdu 3/19 de son montant.
1) Quelle fraction de son solde de départ reste-t-il ?
2) À ce jour, le solde est de 230.75 $.
Calculer le solde de départ.
Exercice 18
Calculer et mettre sous forme de fractions irréductibles les deux expressions suivantes:
Exercice 19
On donne:
Démontrer que les nombres A et B sont égaux.
Exercice 20
1) Donner l’écriture scientifique du nombre A :
2) a) Calculer le PGCD de 854 et 1610.
b) Donner la fraction irréductible de
3)
Calculer le nombre B et donner le résultat sous la forme
a√3 où a est un nombre entier relatif.
Exercice 21
On considère les nombres suivants :
En précisant les différentes étapes des calculs :
1) Ecrire A sous la forme d’une fraction irréductible.
2) Ecrire B sous la forme d’un nombre décimal.
3) Ecrire C sous la forme a√b, où a et b sont deux entiers, b le plus petit possible.
Exercice 22
Calculer A en donnant le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
2)
a) Calculer B sous forme décimale.
b) Donner le résultat sous la forme d’une écriture scientifique.
3)
Écrire C sous la forme où a et b sont deux nombres entiers.
Exercice 23
On donne :
et
Calculer A et B et donner chaque résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
Montrer les calculs intermédiaires.
Exercice 24
1) Démontrer que :
2) Soit C =
Ecrire C sous la forme , où a est un nombre entier.
Exercice 25
1) Soient
et
Calculer A et B en faisant apparaître les calculs intermédiaires et en présentant les résultats sous formes
simplifiées.
2) Soient
et
Montrer par le calcul que C et D sont des nombres entiers.
Exercice 26
On considère les nombres suivants:
En précisant les différentes étapes du calcul :
1) Ecrire A sous la forme d’une fraction, la plus simple possible.
2) Donner l’écriture scientifique de B.
3) Ecrire C sous la forme , avec a entier relatif et b entier le plus petit possible.
Exercice 27
On considère les nombres suivants:
et
Ecrire A et B sous la forme, , avec a et b nombres entiers (b étant le plus petit possible).
Exercice 28
1) Soient:
Effectuer les calculs de A et de B ; donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible en justifiant les
calculs.
2) Soient:
Effectuer les calculs de C et D.
Donner le résultat sous la forme d’un produit d’un entier et d’une puissancede dix.
3) Soit:
Donner E sous la forme où a et b sont deux entiers relatifs
Justifier les calculs.
Exercice 29
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.
Aucune justification n’est demandée.
Pour chacune des expressions numériques, trois résultats sont proposées. Un seul est exact.
Chaque réponse exacte donne 0.5 point. Une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlève aucun point.
Donner chaque expression numérique et la réponse exacte
qui lui correspond.
question |
réponse A |
réponse B |
réponse C |
2/3 + 4/5 |
1 |
22/15 |
6/15 |
107/103 |
10 |
10 - 4 |
104 |
2/3 - 5/3 ÷ 1/4 |
26/3 |
- 26/3 |
1 |
(25)3 |
215 |
2 |
28 |
Exercice 30
On donne:
Les résultats d'un élève sont:
Ces résultats sont-ils justes ou faux ?
Justifier les réponses en détaillant les étapes de chaque calcul.
Exercice 31
1) Rendre irréductible la fraction , puis calculer et simplifier
Donner l’inverse de A.
Calculer B = [(- 5)2 + 3]2 - 102.
On donne:
et
Mettre C et D sous la forme .
Exercice 32
On donne:
A = (√2 - √5)2, et
B = √250 - √490 + 2√81.
1) Ecrire A et B sous la forme a + b√c, où
a, b et c étant des entiers relatifs.
2) En déduire que A - B est un nombre entier relatif.
Exercice 33
Pour chacune des questions ci-dessous, écrire les étapes des calculs.
1) On pose:
Calculer A. Présenter le résultat sous la forme d’une fraction irréductible
2) On pose:
Calculer B. Présenter le résultat sous la forme scienti?que
3) On pose:
Calculer C. Présenter le résultat sous la forme où a est un entier.
Exercice 34
1) On pose:
Ecrire C sous la forme d’une fraction irréductible.
2) On pose :
Ecrire sous la forme d’une puissance d’un nombre entier chacun des nombres D, E et F.
3) On donne:
Ecrire G sous la forme .
Exercice 35
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.
Pour chaque question, une seule réponse est exacte.
Une réponse correcte rapportera 1 point. L’absence de réponse ou une réponse fausse ne retirera aucun point.
Indiquer sur la copie, le numéro de la question et la réponse.
No |
question |
réponse A |
réponse B |
réponse C |
2.5 |
25/100 |
2/5 |
5/2 |
1/2 + 2 X 0.5 |
66/5 |
6/5 |
1 + 6/5 |
13.2 |
1 - 6/5 |
√50 - √18 |
26/3 |
3.25 |
2√2 |
- 2√2 |
Les solutions de (2x - 1)(x + 4) = 0 sont |
1/2 et - 4 |
1/2 ou + 4 |
1/2 et + 4 |
1/2 ou - 4 |
|