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Mathématiques 2:

Fonction racine carrée
Fonction racine carrée de base




1. Définition

La racine carrée d'un nombre réel positif x est le
nombre réel positif a dont le carré a2 donne x:

La fonction racine carrée ne manipule que des nombres positifs. le radical est strictement réservé à cette fonction. La fonction valeur absolue ne connaît pas de signe.

Lorsqu'un terrain carré a une aire de 81 m2, son côté est donc égal à

, puisque la racine carrée ne manipule que des nombres positifs sans signe. On s'entend sur

Si l'on veut la vraie définition de la racine carrée, c'est la suivante:

Bien entendu l'ecriture x2 = 81 n'est pas nécessairement liée à une racine carrée. L'expression littérale x2 = 81 est une équation du second degré à résoudre , mais pas par racine carrée.

x2 = 81 → x2 - 81 = 0 → (x - 9)(x + 9) = 0,
d'ensemble-solution S = {- 9, + 9}

On obtient deux solutions: deux racines de l'équation et non deux racines carrées.

Pour une équation du second degré x2 = a la racine carrée n'apparaît que si le nombre positif a n'est pas un carré parfait.

x2 = 7 →
, d'ensemble-solution S = {- √7, + √7}



= a       vraie si       x ≥ 0 ET a ≥ 0

f(x) = est la fonction de base.

Dans l'ensemble des nombres réels ℝ n'est pas définit si x < 0.

Exemple : n'existe pas.



2. Graphique de la fonction racine carrée de base








  


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