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Sde - SN5
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Mathématiques:
Systèmes de deux équations
à deux inconnues
Exercice 1
Résoudre le système :
11x + 3y = - 4
7x + 2y = 10
Exercice 2
1) Placer dans un repère orthonormal d'origine des
axes O, les points A(3,0), B(0,4), C(4,0) et D(0,3).
2) Donner l'équation de la médiane (D) issue de O dans le triangle OAB.
3) Donner l'équation de la droite (CD).
4) À l’aide d’un système, déterminer les coordonnés du point H
intersection des droites (D) et (CD).
5) Montrer que la médiane (D)
est la hauteur issue de O dans le triangle OCD.
Exercice 3
On achète des pommes à 0.40 ¢ l’une et des nectarines à 0.30
¢ l’une.
L'achat contient 30 pommes de plus que de nectarines.
Le prix payé est de 8.50 $
Combien a-t-on acheté de fruits de chaque sorte ?
Exercice 4
2x + 3y + z = 15
x - 5y + 2z = - 4
2x + y - z = -10
a) Montrer que ce système est solvable
b) Résoudre ce système d’équations.
Exprimer une inconnue en fonction de l'autre dans une
équation et la remplacer dans les deux autres.
Exercice 5
Alfred avait l’âge de Roxane aujourd’hui quand Ben est né.
La différence entre le carré de l’âge d'Alfred et la somme des âges de Ben et Roxane
est de 380.
Quel est l’âge d'Alfred ?
Indications:
Âges actuels: Alfred : x + y, Roxane: x , Ben: y
(x + y)2 - (x + y) = 380
Equation du second degé de la forme
z2 - z - 380 = 0 ,
dont on calcule x + y
Δ = 39
...
...
Exercice 6
1) Résoudre le système suivant:
3x + 2y = 270
2x + 3y = 255
2) Tom achète 3 DVD et 2 livres pour un prix de 270 $.
Pour un livre de moins et 1 DVD de plus, il aurait payé 15
$ de moins.
Calculer le prix d'un DVD et le prix d'un livre.
Exercice 7
3 Ipods + 2 Iphones coûtent 560 $
2 Ipods + 3 Iphones coûtent 480 $
Quel est le prix de chaque appareil sans fil
(wareless)?
Ipod = lecteur de musique.
Iphone = est un smart phone, c'est le téléphone d'Apple.
Ipod Touch = Iphone mais sans la fonction téléphone.
Ipad = Ipod touch mais, beaucoup plus grand destiné à un usage domestique.
WiFi, est une méthode (protocol) pour se connecter sur internet.
WiFi est l'acronyme de Wireless Fidelity.
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