Algèbre : fonction quadratique

Rayon d'un cylindre

Un cylindre de hauteur 1 m a une aire totale de 2π m². Quel est le rayon du cylindre ?

Solution

Hauteur: 1 m
Rayon r à déterminer
Aire: 2π

Traduction de l'énoncé:

πr² + πr² + 2πr x 1 = 2π ou 2πr² + 2πr x 1 = 2π . ou

     r² + r - 1 = 0 .

Discriminant:

$\bf\color {brown}{ b^2 - 4 a c = 1 - 4(1)(- 1) = 5. }$

Racines:

$\bf\color {brown}{ r_1 = \frac {- 1 - \sqrt{5}}{2} = - 1.62 \\ \text{ } \\ r_2 = \frac {- 1 + \sqrt{5}}{2} = 0.62 }$

Compte tenu du contexte, la solution négative est à rejeter. Elle sera une solution acceptable pour un autre énoncé.

Rayon: 0.62 m