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Mathématiques 2: Algèbre:
Trigonométrie




La trigonométrie utilise la mesure des cötés et des angles d'un triangle qui est principalement rectangle.



1. Le théorème de Pythagore



Dans ce triangle rectangle:

Le segment a : se nomme l’hypoténuse

Le segment b : se nomme le côté adjacent à l’angle A

Le segment b : se nomme le côté opposé à l’angle B.


Le théorème de Pythagore est associé au triangle rectangle:

Il s'ecrit:

a2 = b2 + c2



2. Les rapports trigonométriques


Sinus

sin c = côté opposé à l’angle c / hypoténuse = c/a

Cosinus

cos c = côté adjacent à l’angle c / hypoténuse = b/a

Tangente

tan c = côté opposé à l’angle c / côté adjacent à l’angle c = c/b



3. Construction d'un triangle rectangle


À l’aide du théorème de Pythagore et des rapports trigonométriques, on peut construire un triangle rectangle et trouver les mesures manquantes.

Si b = 4 cm et a = 5cm

Avec Pythagore, on trouve que la mesure de c = 3 cm.

sin b = b/a = 4/5 = 0.8

cos b = c/a = 3/5 = 0.6

À l’aide de la calculatrice, utiliser les touches sin-1, cos-1 ou tan-1.

On a :

b = sin-1(0.8) = 53,13

On arrondit toujours à l'unité.

mes ∠ b = 53°.






  


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