Statistiques
Statistiques
descriptives
Échantillonage Éstimation
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Statistiques Calculateurs
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Mathématiques 2: Statistiques:
Statistiques à deux variables
Regression
1. Regression
Regresser c'est reculer ou évoluer en sens inverse.
En Statistiques, la regression c'est l'étude de la détermination
d'une grandeur approximative aléatoire en se basant
sur la grandeur certaine d'un autre phénomène.
On utilise donc les moyennes des grandeurs aléatoires,
et selon un modèle de regression choisi, on determine
une formule mathématique pour l'étude statistique
du phénomène.
Les modèles de regression les plus utilisés sont
le modèle linéaire, quadratique, exponetielle, logarithmique,
de puissance, et inverse.
En d'autre termes, faire la regression en statistiques, c'est
remplacer tout le nuage par une courbe.
Le modèle le plus simple est le modèle de la regression
linéaire.
1. Corrélation
La corrélation entre deux ou plusieurs variables aléatoires,
comme deux caractères d'un individu est l'étude de l'intensité
la dépendence entre ces variables.
La première étape de l'étude est tout d'abord de
regresser la suite statistique, en utilisant un
modèle qui convient, pour établir la courbe de regression.
Dans le cas d'une regression linéaire, l'étude est dite
corrélation linéaire. Elle se limite à la
détermination d'un paramètre r appelé coefficient
de corrélation.
Le coefficient de corrélation de deux variables est égal au
rapport de leur covariance et du produit non nul de leurs
écarts types.
Le coefficient de corrélation est toujours compris
entre -1 et 1.
La corrélation mesure l'intensité de la relation entre les variables.
On parle donc de corrélation forte ou moyenne ou faible. Elle est aussi
positive si le coefficient de corrélation est positif et négative
si ce coefficient est négatif.
Plus le coefficient est proche des valeurs extrêmes -1 et 1, plus la corrélation entre les variables est forte ou fortement corrélées.
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