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Statistiques







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Mathématiques 2: Statistiques:
Statistiques à deux variables
Regression




1. Regression

Regresser c'est reculer ou évoluer en sens inverse. En Statistiques, la regression c'est l'étude de la détermination d'une grandeur approximative aléatoire en se basant sur la grandeur certaine d'un autre phénomène.

On utilise donc les moyennes des grandeurs aléatoires, et selon un modèle de regression choisi, on determine une formule mathématique pour l'étude statistique du phénomène.

Les modèles de regression les plus utilisés sont le modèle linéaire, quadratique, exponetielle, logarithmique, de puissance, et inverse.

En d'autre termes, faire la regression en statistiques, c'est remplacer tout le nuage par une courbe.

Le modèle le plus simple est le modèle de la regression linéaire.



1. Corrélation

La corrélation entre deux ou plusieurs variables aléatoires, comme deux caractères d'un individu est l'étude de l'intensité la dépendence entre ces variables.

La première étape de l'étude est tout d'abord de regresser la suite statistique, en utilisant un modèle qui convient, pour établir la courbe de regression.

Dans le cas d'une regression linéaire, l'étude est dite corrélation linéaire. Elle se limite à la détermination d'un paramètre r appelé coefficient de corrélation.

Le coefficient de corrélation de deux variables est égal au rapport de leur covariance et du produit non nul de leurs écarts types.

Le coefficient de corrélation est toujours compris entre -1 et 1.

La corrélation mesure l'intensité de la relation entre les variables. On parle donc de corrélation forte ou moyenne ou faible. Elle est aussi positive si le coefficient de corrélation est positif et négative si ce coefficient est négatif.



Plus le coefficient est proche des valeurs extrêmes -1 et 1, plus la corrélation entre les variables est forte ou fortement corrélées.








  


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