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Statistiques







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Mathématiques 2: Statistiques:
Statistiques à deux variables
Définitions




1. Définition


Une série statistique à deux variables est dite série statistique double. C'est une série avec deux caractères différents qu'on étudie simultanément.

Chaque individu d'une population dans l'échatillon d'observation présente deux caractères que l'on note x et y.

L'étude de la dépendance entre x et y est l'objet de la statistique à deux variables.



2. Séries indépendentes


Un panier contient 20 oranges.

Si on pèse chaque orange et on note sa masse en g, on obtient à la fin la série statistique correspondante à ce caractère qui est la masse d'une orange.

masse d'une ornage (g) 198 200 203 201 199 202
son effectif 3 74 3 1 2





On fait maintenant, sur les mêmes oranges, une expérience nouvelle et indépendente de la première.

On mesure la taille de chaque orange et on note son diamètre em cm, on obtient à la fin la série statistique correspondante à ce caractère qui est la taille d'une orange.

taille d'une orange (cm) 6.5 7 8 8.5 9
son effectif 1 49 2 4


Les séries indépendentes ne font pas l'objet des séries à deux variables.



3. Séries appariées (imbriquées)


Maintenant, après avoir fait l'expérience de mesure de masse, on mesure les tailles des oranges de à l'intérieur d'un même de chaque effectif, c'est à dire les tailles correspondantes à chaque masse dans une colonne. On obtient une série appariée.

masse d'une orage (g)
198
200
203
201
199
202
son effectif
3
7
4
3
1
2
taille d'une orange 7
8
9
7
6.5
7
8
8.5
9
7
9
6.5
ses effectifs 1
2
4
3
2
2
3
0
1
0
1
1


Les séries appariées ne font pas l'objet des séries à deux variables.








  


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