Mathématiques 23 : Géométrie

Théorème de Thalès direct
Sa réciproque
Sa contraposée

Choses que j'aurais voulu qu'on me dise
lorsque j'étais jeune..

Théorème de Thalès: Résumé

• Théorème de Thalès direct:

Si les points A, M, B et A, N, C sont alignés dans cet ordre, et
Si (MN) est parallèle à (BC),

Alors $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$

• Réciproque du théorème de Thalès:

Si A,M,B et A,N,C sont alignés dans le même ordre ET si ,
$\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}$,
alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

• Contraposée du théorème de Thalès;

• Si $\frac{AM}{AB} \ne \frac{AN}{AC}$ alors (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
ou
• Si A, M, B et A, N, C ne sont pas alignés dans le même ordre, alors (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.