Mathématiques: Trigonométrie
Loi des sinus
Théorème d'Al-Kachi
Exercices divers: Parallaxe par rapport à la Terre




Parallaxe




a) Étoile 61 Cygni

SA = SB = 1.5 x 108 km

SB/BE = sin

BE = SB/sin

BE = 1.5 x 108/sin (1/12 000)

BE = 1.5 x 108/sin (1/12 000) = 1.031324 x 1014 km

1 al = 9.46 x 1012 km

BE = 1.031324 x 1014/9.46 x 1012 = 10.90 al

BE = 10.90 al.


b) Étoile Bételgeuse:

1) sin = SB/BE =
1.5 x 108 km / 423 x 9.46 x 1012 km = 3.75 x 10-8

mes = sin-1(3.75 x 10-8) =
2.15 x 10-6 o = 0.000 002o = 0.000 002 x 3600 s = 0.008 s

mes = 0.000 002o = 0.008 s.

Les instruments de mesure actuels permettent de déterminer des parallaxes plus grand que 0.005 s.

La mesure du parallaxe de l'étoile Bételgeuse est donc bien possible (0.008 > 0.005).


c) Satellite Hipparcos
(High Precision Parallax Collecting Satellite)


p = 0.001 s = 2.8 x 10-7

BE = SB/sin = 1.5 x 108/sin (2.8 x 10-7)
3.094 x 1016 km = 3.094 x 1016 / 9.46 x 1012
= 3.270 x 103 = 3270 al

BE = 3270 al.








  

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