Mathématiques 2: Algèbre:
   Exercices de révision:
      Trigonométrie

1. Compéter les définitions suivantes:

Trigonométrie prend son origine du grec. Trigono signifie triangle et métron signifie mesure. La trigonométrie utilise la .... des cötés et des angles d'un triangle qui est principalement ..... .



Dans ce triangle rectangle:

Le segment a : se nomme l’ ....

Le segment b : se nomme le côté .......à l’angle A

Le segment b : se nomme le côté .......... à l’angle B



2. Pour ce triangle, ecrire le théorème de Pythagore

a² = .......... + .........

Calculer a si c = 10 m et b = 15 m

Calculer l'hpoténuse si le triangle et isocèle rectangle avec b = c = 12 m



3. Compléter les rapports trigonométriques:

sin c = côté opposé à l’angle c / .... = c/a

cos c = côté .... à l’angle c / hypoténuse = .../a

tan c = côté opposé à l’angle c / côté .... à l’angle c = .... / ...



4. Résoudre l'exercice suivant:

À l’aide du théorème de Pythagore et des rapports trigonométriques:

a) Construire un triangle ABC rectangle en A

On donne AB = 5 cm et AC = 8 cm

b) Calculer la mesure de l'hyoténuse BC

c) Trouver les mesures des angles B̂ et Ĉ

Arrondir les angles à l'unité.



5. Résoudre l'exercice suivant:



a) Calculer la mesure de l'angle θ

b) En deduire celle de son complémentaire



6. Résoudre l'exercice suivant:



La grande diogonale de ce losange mesure 15 cm.

a) Calculer le périmètre du losange,

b) Calculer l'aire de ce losange.



7. Résoudre l'exercice suivant:



a) Utiliser le sinus pour calculer HA,

b) Utiliser la tangente pour calculer HC,

c) En déduire AC,

d) Calculer l'aire du triangle ABC,

e) Calculer les hypoténuses AB et CB

f) En déduire le périmètre du triangle ABC.



8. Résoudre l'exercice suivant:




Si on diminue l'angle de 3°, quelle serait la mesure de la dénivellation CH ?

a) Utiliser la tangente pour calculer le côté AB,

b) Utiliser la tangente pour calculer le côté AH,

c) En déduire la dénivellation AC - AH.



9. Résoudre l'exercice suivant:




Quelle est l'aire du triangle ABC ?

a) Dresser la hauteur CH,

b) Utiliser le sinus pour calculer le côté CH,

c) Utiliser le cosinus pour calculer le côté AH,

d) Utiliser la tangente pour calculer le côté BH,

e) En déduire l'aire du triangle ABC.



10. Résoudre l'exercice suivant:




Un observateur placé au oint P veut savoir ou se situe une source de laser de rayon réféchi par un mirroir au point M à une distance de 3 m de l'observateur?

a) Utiliser la tangente pour calculer la mesure de l'angle θ,

b) En déduire la mesure de l'angle β,

b) En déduire la mesure de l'angle γ

d) Utiliser la tangente pour calculer le côté XH,

e) En déduire la mesure du côté XP.