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Maths
- 45 -

Les vecteurs







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Mathématiques 45: Algèbre
Vecteurs
Droite dans un plan




1. Vecteur directeur d'une droite





2. Exemple

Le vecteur directeur de la droite d'équation

2x - 3 y + 4 = 0

a pour composantes (3, 2) ou (- 3, - 2).



3. Vecteur normal d'une droite

Le vecteur normal d'une droite est le vecteur qui lui est perpendiculaire. Donc normal à son vecteur directeur.

On sait que si deux vecteurs sont orthogonaux alors leur produit scalaire est nul.

Soit (D) une droite d'Équation

Ax + By + C = 0

Si est le vecteur directeur de cette droite,
alors il a pour coordonnées (- B, A).

Si est un vecteur nornal de cette droite,
alors
C'est à dire (n1)(- B) + (n2)(A) = 0 ou

n1 B = n2 A

n1 = A et n2 = B est une solution,
n1 = - A et n2 = - B est une solution.





4. Exemple

Le vecteur normal de la droite d'équation

2x - 3 y + 4 = 0

a pour composantes (2, -3 ) ou (- 2, 3).








  


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