Mathématiques 2: Algèbre
Les probabilités
Les procédures de vote
Le vote préférentiel
1. Le vote préférentiel
Le vote préférentiel procède par élimination. Il peut être utilisé
lorsque les candidats ne sont pas nombreux.
Dans ce type de vote, les électeurs classent tous les candidats
selon leurs préférences.
Si seulement 3 candidats se présentent, il y aurait 3! = 6
façons possibles de faire un choix. C'est le nombre de
permutations de 3 éléments. Avec 4 candidats, nous aurons
4! = 24 choix, et c'est trop.
2. Procédure du vote préférentiel
Il y aurait deux parties:
• On procède d'abord au scrutin à la majorité absolue: celui qui,
en première position, dans le choix qui remporte plus de la moitié des votes gagne l’élection.
• S'il n' y a pas de majorité absolue:
1) On élimine la candidat qui recueille le moins de votes,
2) On attribue ses votes au candidat en 2eme position,
3) On recompte les votes pour déterminer un gagnant.
Si on ne fixe pas de gagnant, on répète les étapes 1 à 3.
3. Exemple 1
votes
60
40
15
1ere position
Corto Maltese
Cush
Bouche Dorée
2me position
Bouche Dorée
Corto Maltese
Cush
3me position
Cush
Bouche Dorée
Corto Maltese
choix
choix 1
choix 2
choix 3
Le nombre totale de votes (d'électeurs) est 60 + 40 + 15 =
115 votes.
Le premier choix compte 60 votes, son pourcentage
est 60/115 = 52%. C'est plus de la moitié des votes.
Le choix 1, donc corto Maltese gagne les élections.
3. Exemple 2
votes
50
45
20
1ere position
Corto Maltese
Cush
Bouche Dorée
2me position
Bouche Dorée
Corto Maltese
Cush
3me position
Cush
Bouche Dorée
Corto Maltese
choix
choix 1
choix 2
choix 3
Le nombre totale de votes (d'électeurs) est 50 + 45 + 20 =
115 votes.
Le premier choix compte 50 votes, son pourcentage
50/115 = 43.5%.
Personne ne recueille plus de la moitié
des votes au 1er choix. On passe à la deuxième partie
d'élimination:
1) On élimine Bouche Dorée,
2) On attribue ses 20 votes à Cush,
votes
50
45
20
1ere position
Corto Maltese
Cush
x
2me position
x
Corto Maltese
Cush (+20)
3me position
Cush
x
Corto Maltese
choix
choix 1
choix 2
choix 3
3) On recompte les votes: Corto Maltese: 50 votes,
Cush 45 + 20 = 65 votes .
65/115 = 56.50 % . C'est plus grand que la moitié 50%.
