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Mécanique:
L'énergie cinétique et la sécurité routière
Distance de réaction , distance de freinage et
distance d'arrêt




1. Lors d'un freinage


On veut calculer la distance d'arrêt en fonction de la distance de réaction du conducteur et de la distance de freinage du véhicule.

Lors d’un freinage, le temps que met un véhicule à s’arrêter se décompose en deux parties:

a) Le temps de réaction du conducteur, c'est à dire le temps nécessaire au conducteur pour prendre conscience de la situation, et commencer à appuyer sur le frein.

Ce temps est généralement d’une seconde environ.

b) Le temps de freinage lui même.

Pour calculer la distance d’arrêt d’un véhicule, il faut donc additionner la distance parcourue pendant le temps de réaction, et la distance de freinage elle même.

On dispose de deux formules empiriques pour calculer ces distances.



2. Distance de réaction


La istance de réaction est la distance parcourue par le véhicule en un temps de réaction; c'est à dire en une seconde.

Si un véhicule roule à v (km/h) , celà correspond à une vitesse de v x 1000 /3600 (m/s) = v /3.6 (m/s).

Donc, en une seconde (égale au temps de réaction), la distance parcourue est égale à v /3.6 (m) . Nous avons donc:

Si v est la vitesse en km/h du véhicule, la distance en mètres parcourue pendant le temps de réaction est :

Dr = v/3.6 m
v est la vitesse du véhicule en km/h.



3. Distance de freinage


La distance de freinage d'un véhicule, notée Df est la distance parcourue par le véhicule entre l'instant où le conducteur appuie sur le frein, et l'instant où le véhicule s'arrête complètement.

La distance de freinage augmente considérablement lorsque la vitesse est grande. On montre que cette distance est une fonction quadratique de la vitesse et dépends du coefficient d’adhérence. Elle s'ecrit:

Df = v2/254 ƒ
v est la vitesse en km/h du véhicule, et
ƒ est le coefficient d’adhérence.


Le coefficient d’adhérence dépend de l’état de la chaussée:
Sur route sèche, ƒ = 0.8 Sur route mouillée, ƒ = 0.4.



4. Distance d'arrêt

La distance d'arrêt d'un véhicule notée Da, est la distance parcourue entre l'instant où le conducteur remarque (ou réalise) l'obstacle et l'instant où le véhicule s'arrête définitivement. C'est la somme de la distance de réaction et de la distance de freinage. elle s'ecrit:

Da = Df + Dr

Voici le praphique de la distance d'arrêt en fonction de la vitesse d'un véhicule:



5. Conclure sur le danger de l'excès de
vitesse sur la sécurité routière


Commenter les propositions suivantes:

• Du fait que la distance de freinage et la distance de réaction augmentent toutes les deux lorsque la vitesse du véhicule est élevée, on déduit qu'un excès de vitesse entraine une grande distance d'arrêt.

• Uun excès de vitesse entraine une grande distance d'arrêt. Ceci signifie que le risque d'un accident est plus élevé.

• En réalisant la valeur de la distance d'arrêt Da, on conclut que l'excès de vitesse multiplie les risques d'accidents.

• Dans la formule Dr = v x tr, il faut que la vitesse soit exprimée en m/s et le temps en s pour aboutir à une distance de réaction en mètre (m).

• La distance de réaction du conducteur, notée Dr, est la distance parcourue par le véhicule au cours du temps de réaction.

• Lorsque le véhicule roule à une vitesse v constante, on peut déterminer la distance de réaction par la relation Dr = v x tr.

• Lorsque la vitesse est grande, la distance de réaction est élevée.

• Dans la formule Dr = v/0.36, il faut que la vitesse soit exprimée en km/h pour aboutir à une distance de réaction en mètre (m).

• La distance de freinage ne varie pas de manière proportionnelle en fonction de la vitesse.

• La distance de freinage est une fonction quadratique. Celà signifie qu'en doublant la vitesse, la distance de freinage ne sera pas multipliée par 2, elle sera en fait multipliée par un facteur plus grand.

• Le temps de réaction d'un conducteur, noté tr est le temps qui s'écoule entre l'instant où le conducteur se rend compte du danger, et l'instant où il appuie sur le frein.

• Le temps de réaction, écart temporel est souvent de l'ordre de 1 s.

• La distance de réaction Dr est la distance parcourue pendant le temps de réaction. C'est une affaire de quelques secondes!







  

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