Mathematics 2: Optimisation linéaire
Examples

La fleuriste

Carmen cultive et vend des iris et des oeillets. Elle en compose des bouquets de deux sortes.

Le coût de production d'un bouquet formé d'iris est de 7.00 $ et est vendu à 11.00 $. Le coût de production d'un bouquet formé d'oeillets est de 4.00 $ et est vendu à 9.00 $.

La fleuriste veut avoir des revenus d'au moins 3200 $ avec la vente de ses fleurs. Le coût de production doit être d'au plus 1800 $.

Combien de fleurs de chaque sorte Carmen doit-elle produire pour maximiser le nombre de fleurs sur le marché?

x: nombre de bouquets d'iris

y: nombre de bouquets d'oeillets

• x ≥ 0 • y ≥ 0 • 11 x + 9 y ≥ 3200 → y ≥ - (11/9) x + 3200/9		• 7 x + 4 y ≤ 1800 → y ≤ - (7/4)x + 450 • ........................................... • ...........................................
		- (11/9)x + 3200/9 = - (7/4)x + 1800/4    ...........................................    (7/4 - 11/9)x = 1800/4 - 3200/9    ...........................................    x (63 - 44) = 16200 - 12800    ...........................................    x = 3400/19 = 179    ...........................................    y = 137    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................
Sommets Fonction Z = x + y Valeurs de Z A(0,355.56) // // B(0,450) 0 + 450 450 C(179,137) // //
Réponse:     Carmen doit composer 450 bouquets d'oeillets     et aucun bouquet d'iris.