Mathematics 2: Optimisation linéaire
Examples

Camionnette de12 passagers

James utilise sa camionnette pour faire du covoiturage. Sa fourgonnette permet d'asseoir un maximum de 12 passagers. La charge maximale que peut accepter cette fourgonnette pour les passagers et de 600 kg.

James évalue la masse moyenne d'un adulte à 60 kg et celle d'un enfant à 30 kg et fixe le prix de 3.00 $ pour un adulte et 2.00 pour un enfant.

Trouver le nombre d'adultes et le nombre d'enfants que James doit accepter pour un convoiturage pour maximiser son profit . On évalue à 13 $ les frais fixes pour chaque voyage.

x: nombre d'adultes y: nombre d'enfants
1. x ≥ 0 2. y ≥ 0 3. x + y ≤ 12 → y ≤ - x + 12		3. 60 x + 30 y ≤ 600 → y ≤ - 2x + 20 4. ........................................... 5. ...........................................
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Sommets Fonction Z = 3x + 2y - 13 = 0 Valeurs de Z A(0,0) 3.0 + 2.0 - 13 - 13 B(0,12) 3.0 + 2.12 - 13 11 C(8,4) 3.8 + 2.4 - 13 19 *** D(10,0) 3.10 + 2.0 - 13 17
Réponse:     James doit accepter 8 adultes et 4 enfants     ............................................................................................................