Mathématiques 45: Géométrie
La 2eme période intermédiare

1. La 2eme période intermédiare

À la fin de la XIIe Dynastie en - 1785, commence la 2eme période intermédiare. Cette période couvre cinq dynasties (XIIIe - XVIIe dynasties : 1785 - 1540). La XIIIe et la XIVe dynasties constituent une période sombre. Suivent alors les trois dynasties Hyksos XVe , XVIe, et XVIe, de - 1674 à - 1540.

Les Hyksôs est un peuple sémite venu du sud de la Syrie actuelle . Il envahi, puis dirige l'Egypte au XVIIIe siècle av. J.-C.. Ils n'ont pas régné sur la totalité du pays. C'est surtout en basse égypte qu'ils ont séjourné durant environ 130 ans. Leur pouvoir partiel en égypte couvre la période vers - 1620 à - 1510.

Apophis Ier est un pharaon égyptien de la XVe dynastie. C'est le plus célèbre des pharaons hyksôs. Durant son long règne de plus de trente ans, il agit en pharaon : construisant les temples, faisant copier des œuvres du passé comme le papyrus d'Ahmès (papyrus de Rhind).

Les Hyksôs contrôlaient le nord du pays à partir d'Avaris leur capitale. Six rois auraient régné durant leur pouvoir; c'est ce qui est reportée sur la colonne neuf du papyrus de Turin. Au contact de la civilisation égyptienne, ces étrangers adoptent le protocole et les titres de la cour royale phraonienne. Ils conservent l’organisation administrative gouvernementale existante et imposent leur autorité aux rois de la XVIIe dynastie qui contrôlent plus ou moins la Haute-Égypte.

Cependant, de par son origine indigène, la XVIIe dynastie va se mettre à la tête d’une lutte contre cette domination étrangère, affronter les Hyksôs et libérer le pays. Il s'ensuira alors l'époque des grands pharaons comme Toutankhamon et Ramsès II.

2. Le scribe Ahmès

Ahmès est un scribe égyptien de la deuxième période intermédiaire qui vécut sous le règne du pharaon Apophis Ier, vers - 1540.

Les égyptiens respectaient les scribes. Ces derniers figuraient dans le triangle haut de la pyramide sociale des privilégiés. Après le pharaon, viennent les gouverneurs, le visir, les prêtres et les scribes. En dessous, dans la classe du peuple, figuraient les soldats, les artisants et les commerçants, et ensuite les paysans et les esclaves.

Les scribes sont les détenteurs d’un savoir divin. Thot est le dieu des scribes. Dans la mythologie égyptienne, Le dieu Thôt est responsable, auprès des autres dieux, des mathématiques, du calcul du temps, du calendrier égyptien. Thôt est un dieu lunaire.

Les égyptiens vénéraient l'ibis sacré, ils l'ont assimilés au dieu Thôt, dieu du scribe.

3. Le papyrus d'Ahmès

La seule de ses œuvres qui lui a survécu est sa copie d'un manuel mathématique, appelé aujourd'hui le papyrus Rhind.

Ce manuel était composé quelques centaines d'années avant lui. Le papyrus est maintenant conservé au British Museum . L'œuvre est intitulée "La bonne méthode d'entrer dans les choses, de savoir tout ce qui est, toute obscurité, tout secret". C'est la plus importante collection de problèmes de géométrie et d'arithmétique que nous possédons de l'Égypte antique. Les problèmes sont présentés avec les solutions en formes d'algorithmes.

Alexander Henry Rhind est un égyptologue Écossais (1833 - 1863). Au cours de deux séjours qu'il fait en Égypte en 1855 et en 1857, il entreprend des fouilles à Thèbes et constitue alors une collection d'antiquités égyptiennes et de papyri. L'un d'eux l'intéresse particulièrement, il l'achète en 1858 à Louxor, mais il aurait été découvert sur le site de la ville de Thèbes.

Rhind le lègue au British Museum en 1863. Ce papyrus, écrit par le scribe Ahmès, est désormais connu sous son nom.

Avec le papyrus de Moscou, le papyrus de Rhind est une des sources les plus importantes concernant les mathématiques dans l'Égypte antique. Ahmès indique que son papyrus est, en partie, une copie de résultats plus anciens remontant au Moyen Empire (vers - 2000).

Le papyrus Rhind contient 87 problèmes résolus d'arithmétique, d'algèbre, de géométrie et d'arpentage, sur plus de cinq mètres de longueur et trente-deux centimètres de large. Il est rédigé en écriture hiératique.

Le papyrus Rhind était à l'origine un rouleau constitué de quatorze feuilles soigneusement assemblées. Il est actuellement séparé en deux bandes de 32 cm x 199,5 cm et 32 x 295,5 cm.

Ces deux bandes étaient à l'origine reliées par un morceau manquant de 18 cm. Des fragments de ce dernier ont été identifiés aux États-Unis. Ils se trouvent aujourd'hui au Brooklyn Museum à New York.

Le texte signé par le scribe Ahmès est daté par lui de l'an 33 du règne du pharaon Apophis. Ahmès annonce en introduction que le texte est une copie d'une version précédente datant d'un pharaon dont une partie du nom est effacée, qui parait être Amenemhat III, pharaon de la XIIe dynastie qui vivait près de trois siècles auparavant, à l'époque du Moyen Empire, époque dont datent les autres papyrus mathématiques hiératiques.

Le papyrus porte au verso, dans la partie centrale, de brèves inscriptions manifestement ajoutées après la composition. Ces inscriptions datent de la onzième année du règne d'un pharaon inconnu. Elles font référence aux événements ayant conduit à la chute d'Avaris qui marque la fin des souverains Hyksôs chassés d'Égypte par le souverain de Thèbes Ahmôsis.

Il se peut que ces inscriptions auraient été ajoutées avant le transfert du papyrus d'Avaris à Thèbes, par l'armée victorieuse d'Ahmôsis, à la fin du règne de Khamoudy, le dernier roi Hyksôs de Basse-Égypte. Ceci explique la découverte dans la capitale de la Haute-Égypte d'un papyrus eventuellement originaire de Basse-Égypte.

Ahmôsis pharaon de la XVIIe dynastie (dynastie de Thèbes) - 1648 : - 1540, deviendra le pharaon de l'Égypte réunifiée en - 1540.