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Mécanique

1) Il y a deux forces en présence : La tension T du fil et le poids P de la bille.


2) Le travail W d'une force F le long d'une distance D est le produit scalaire des vecteurs F avec D .

W = F . D

a) Le travail du poids P

W( P ) = P . D = P . D2

puisque P et D1 sont perpendiculaires.

Nous avons:

P = mg
D2 = OP2 - OP1 = h

W(P) = mg x h

h = L cos α - L cos α_m = L (cos α - cos α_m)

Donc

W(P) = mgL (cos α - cos α_m)

α = 30^o
α_m = 60^o
m = 0.2 kg
L = 0.5 m
g = 10 N/kg

W = 0.2 x 10 x 0.5 (cos 30 - cos 60) = 1 x (√3/2 - 1/2) = 0.34 Joule

W = 0.34 Joule

b) Le travail de la tension T

W(T) = vecteur(T) • vecteur(D) = vecteur (0) , puisque les vecteur(T) et vecteur(D) sont perpendiculaires entre eux. La tension T est constament normale au déplacement.

W(T) = 0 Joule


3. Entre + α_m et - α_m

De α_m à 0, le travail est moteur (+ W ), de 0 à - α_m, il est résistant (- W)

Au total, + W + - W = 0. Le travail entre ces extrémités est nul.

Au total, le travail de P entre ces extrémités est nul.


4. Le travail de la tension T entre deux positions quelconques α₁ et α₂ reste toujours nul.

W(T) = 0 , constamment.

-- Abdurrazzak Ajaja
octobre 2023