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Physique Optique

1. Une OLM est une onde lumineuse monochromatique, par opposition à une onde polychromatique . Elle a une seule couleur, donc une seule longeur d'onde et enfin une seule fréquence. Cette fréquence est toujours la même quel que soit le milieu où elle se propage.

2. La fente est placée verticalement. Si elle était placée horizonlaement,le phénomène de diffraction ne se produirait pas. En effet, le phénomène de diffraction se produit lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou un trou dont les dimensions sont de l’ordre ou inférieures à la longueur d’onde de l’onde.

Sur la figure:

Si la longueur a est de l’ordre de grandeur ou inférieure à la longueur d’onde λ, il y a phénomène de diffraction. En revanche, si a est supérieure à λ, il n’y a pas de diffraction.

3. Le phénomène de diffraction du rayon lumineux monochromatique visualisé sur l'écran nous renseigne sur une propriété importante de la lumière, c'est sa nature ondultoire .

4. Voici l'expérience:

Un rayon lumineux monochromatique incident se diffracte juste après son passage sur la fente. On obtient une figure de diffraction sur l'écran. Comme on l'observe, c'est est une série de franges lumineuses et sombres.

On fait varier la largeur "a" de la fente. On en déduit la valeur du rayon "r" de la tache centrale correspodante en fonction de la taille "a".

On obtient le graphe donnant le rayon de la frange centrale en fonction de l’inverse de la largeur de la fente "1/a".

5. Nous avons:

θ = λ/a

On a la relation : tan(θ) = r/D.

Puisque θ est petit, on peut confondre tan(θ) avec θ.

Sachant que θ = λ/a, on aura:

λ/a = r/D

on obtient donc : r = λD/a. r = λD/a.

6. D'après le graphe, une droite linéaire d'équation y = x, la première frange sombre est à r = 0.55 mm

Donc a = 1/0.55 mm = 1.82 mm

a = 1.82 mmm

Nous avons λ = a θ

θ est petit, donc en radians,

θ = tan θ = sin θ = r/D
= 0.55 mm /1.5 m = 0.37 x 10^-3

θ = 0.37 mrads

λ = = 0.55 x 0.55 / 1.5 10³ = 0.17 x 10^-3 mm =
1.7 x 10^-7 m = 170 nm

λ = 170 nm

Ce qui correspond à une onde lumineuse dans l'ultraviolet.


----- correction proposée -------

λ/a = r/D ⇒ λ = ar/D

λ = ar/D

Selon le graphe,

ar = 1 mm x 1 mm = 1 mm² = 10^-6m² = 10^-6 m²/ 1.5 m

λ = 0.67 x 10^-6 m = 670 x 10^-9 m = 670 nm

λ = 670 nm

Ce qui correspond, selon le dessin du spectre ci-dessous, à une onde lumineuse visible presque rouge .

------- fin de la correction -------


7. n = 1.63. La tache centrale a pour rayon r'.

Dans le plexiglas la vitesse v devient v' = c/n. et la longueur d'onde ddevient λ' = λ/n.

On a : r = λD/a, d'où:

r' = λ'D/a = λD/na = r/n.

r' = 0.55/1.63 = 0.34 mm

r' = 0.34 mm

8. La distance entre la fente et l'écran devient D' = D/4.

r = λD/a donne : R = λD'/a = λD/4a = r/4.

Donc, R/r = 1/4 et R/r' = R/(r/n) = n x R/r = n/4

R/r = n/4

9. La longueur d'onde dans le plexiglas est
λ' = λ/n = = 170 nm/1.63 = 104 nm

λ' = 104 nm


----- correction proposée -----

λ' = 670 nm/1.63 = 411 nm, qui reste visible, dans le violet.

------- fin de la correction -------





10. Avec une lumière blanche, on observerait une figure de diffraction avec une tache centrale blanche et des franges colorées alant du violet au rouge.


Annexe: Spectre des radiations:

-- Abdurrazzak Ajaja
Mars 2025