Sciences Physiques:
L'énérgie nucléaire
Fusion et fission
Calcul des énergies relatives
L’énergie de liaison chimique est de l’ordre d’un électron-volt(eV).
L’énergie de liaison des nucléons dans un noyau atomique est de
l’ordre du million d’électrons-volt (MeV).
1. L'énérgie nucléaire
L'énérgie nucléaire est impliquée dans une fusion ou une fission.
Elle est liée essentiellement à une perte de masse .
On note cette perte de masse Δm. L'énergie correspondante est donnée
par la relation Équivalence masse-énergie
E = Δm c2, dite aussi formule d'Einstein.
2. L'énérgie nucléaire de fusion
Une réaction de fusion libère de l'énergie
parce que la somme des masses de deux noyaux légers réactifs
est plus grande que la masse du noyau fusionné produit .
Exemple:
La réaction deutérium-tritium est une fusion
qui produit de l'hélium accompagné d'un neutron.
21H + 31H
→ 42He + 10n
Simplifiée, cette équation s'ecrit:
D + T → He + n
D = deutérium, T = tritium, He = hélium, et n = neutron
On a:
1 u = 1 uma = 1.6605 x 10-27 Kg
m(D) = 2.0135 uma
m(T) = 3.0155 uma
m(He) = 4.0015 uma
m(n) = 1.0087 uma
m(réactifs) = m(D) + m(T) =
2.01355 + 3.01550 = 5.02905 uma
m(produits) = m(He) + m(n) =
4.00150 + 1.00866 = 5.01016 uma
La perte de masse au cours de la réaction, Δm est donc :
Δm = m(réactifs) - m(produits) =
5.02905 uma - 5.01016
= 0.01889 uma
L'énergie libérée par cette fusion est E = Δm x c2
= (0.01889 x 1.6605 x 10-27) x (3.0 x 108)2
= 2.819 x 10-12 J
Cette énergie est l'énergie produite par 1 seul atome au cours de la fusion.
Pour avoir une idée plus précise de cette énorme quantité d’énergie dégagée
par la fusion, nous allons calculer l'énergie produite par la fusion d'un
kilogramme de deutérium.
• Calcul du nombre de mol dans 1Kg de deutérium :
On a:
M deutérium = 2 g/mol
n = m /M avec
m = masse (en Kg) et M = masse molaire (en g/mol)
Donc n = 1000/2 = 500 mol
• Calcul du nombre N de d’atomes dans 500 moles de deutérium :
Une mole d'atomes contient Na = 6.022 x 1023 atomes
N = Na x 500 = 3.01 x 1026 noyaux
Calcul de l’énergie libéré par 1 Kg de deutérium :
L'énergie E(1Kg) = libérée par cette réaction est :
E(1Kg) = E x N = 2.819 x 10-12 x 3.01 x 1026
= 8.5 x 1014 Joules
E(1Kg, D) = 8.5 x 1014 Joules
C'est une énergie considérable.
3. L'énérgie nucléaire de fission
Une réaction de fission libère-t-elle de l'énergie
parce que la masse du noyau initial est plus grande que la masse des
2 noyaux produits par la fission.
Exemple:
La réaction neutron-Uranium 235 est une fission
qui produit du Strontium 94 et du Xénon 140,
accompagnés de deux neutrons.
10n + 23592U →
9438Sr + 14054Xe
+ 210n
Masse de l’uranium 235 : mUr = 234.993 43 u
Masse du xénon 139 : mXe = 138.913 88 u
Masse du strontium 95 : mSr = 94.856 u
Masse d’un neutron : mn = 1.008 66 u
mi - mf = (mUr + mn) - (mXe + mSr + 2 x mn)
= 236.002 09 - 235.787 20
= 0.214 89 u =
0.214 89 x 1.660 x 10-27 kg
= 3.568 59 x 10-28 kg
E
= 3.568 59 x 10-28 x (3.00 x 108)2
= 3.2 x 10-11J
Ainsi un atome d’uranium 235 rentrant en fission avec un neutron
dégage 3.21 x 10-11 J.
Pour une mole, cette énergie est égale à 3.21 x 10-11 x Na,
soit 3.21 x 10-11 x 6.02 x 1023
= 1.93 x 1013 J.
Calcul du nombre de mol dans 1Kg d'uranium 235 :
On a:
M uranium = 235.0439 g/mol
n = m /M avec
m = masse (en Kg) et M = masse molaire (en g/mol)
Donc n = 1000/235.0439 = 4.254 mol
• Calcul du nombre N de d’atomes dans 4.2545 moles d'uranium:
Une mol contient Na = 6.022 x 1023 atomes
N = Na x 4.2545 = 2.5625 x 1024 noyaux
• Calcul de l’énergie libéré par 1 Kg d'uranium :
L'énergie E1 libérée par cette réaction est :
E(1Kg) = E x N = 3.2 x 10-11 J x 2.5625 x 1024
= 8.200 x 1013 Joules
E(1Kg, U) = 8.200 x 1013 Joules.
C'est une énergie considérable.
Ainsi, avec un kilo d'uranium, on réalise une fission 8.200 x 1013 Joules.
Ces énergies nucléaires sont très considérables comparativement aux
énergies chimiques ou aux énergies conventionnelles des fossils:
- 1 kilo de deutérium produit par fussion 8.5 x 1014 Joules
- 1 kilo d'uranium produit par fission 8.200 x 1013 Joules
- 1 kg d'un équivalent pétrole produit 4.18 x 107 Joules
- 1 kg de TNT (trinitrotoluène) produit 4.18 x 106 Joules
- 1 kilo de charbon produit 2.93 x 107 Joules
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