Chimie 4:
Mise en évidence de la pression atmosphérique

Expérience du verre d’eau renversé

1.1. Matériel

– un verre,
– une feuille de papier,
– de l’eau,
– une bassine.

1.2. Expérience

• Remplir le verre d’eau puis placer dessus une feuille de papier,
• Retourner le verre sur une main au dessus de la bassine tout en tenant la feuille de papier avec l’autre main,
• Retirer délicatement la main placée sous la feuille de papier.

la feuille reste collée et aucune goutte d’eau ne sortdu verre.

1.3. Interprétation du phénomène

• Question: Qui empêche donc l'eau de couler ?
• Réponse: C’est la pression atmosphérique.

Autour d'un objet en contact de l'air, la pression atmosphérique exerce sur lui une force de 1 kg par cm².

Pour un verre de 5 cm de diamètre donc de surface π x (2.5)² = environ 20 cm², soit une force de 20 kg exercée sur la feuille.

La masse d’eau dans le verre execerce une force (vers le bas) sur la face intérieure de la feuille de papier.

Cette force n'est pas suffisante pour vaincre celle (vers le haut) due à la pression atmosphérique qui s'exerce sur la face extérieure de la feuille de papier.

Ainsi. l’eau est repoussée dans le verre.

Effet, pour une hauteur du verre de 10 cm, l’eau lutte contre une force de pression qui est égale à une centaine de fois son poids.

Pour que l’eau s’écoule, il faudrait que l’air pénétre dans le verre, c'est ce qu’empêche la feuille de papier.

La feuille de papier n’est pas absolument collée au verre. Une mince interface d’eau, visible entre le verre et le papier, est le siège des tensions de surface (ou tensions supérificielles) qui assurer l’étanchéité entre la feuille de papier et l'eau dans le verre.

Pour un tube à essai de type 3 à 4 cm de longueur et 4 mm de diamètre, on peut le retourner sans le recouvrir. La masse d’eau dans le tube est tellement faible qu’elle est repoussée au fond du tube par la pression atmosphérique ; ainsi l’eau ne s’écoule pas.

C’est la pression atmosphérique qui retient l’eau en appuyant sur le papier.

Annexe : Rapport de force entre la pression
atmosphérique et le poids de la colonne d'eau

Annexe 1: Colonne d'eau à la hauteur h = 10 cm

La pression atmosphérique est environ 100 fois plus grande que le poids d'une colonne d’eau de 1o cm contenue dans le verre.

Pour s’en persuader,

calculons le rapport r de la force de pression due à l’atmosphère sur le poids d'une colonne de h = 10 cm d’eau contenue dans le verre :

S = surface de base du verre en contact avec la feuille de papier,
V = volume de la colonne d'eau,
ρ est la masse volumique ou la densité du liquide (eau) dans le verre,
F_a = la force de la pression atmosphérique,
P_e = poids_eau contenu dans le verre.

r = F_a/P_e = P_atm x S / ρ_eau x g x V = P_atm x S / ρ_eau x g S x h =
P_atm/ρ_eau x g x h

P_atm = 101325 Pa = 101325 N/m² = N/ 10⁴ cm²
ρ_eau = 1 kg/l = 1 kg/dm³ = 1 kg/ 10³ cm³
g = 9.81 N/kg
h = 10 cm

Donc

r = 101325 x 10^{- 4}/ 10 ^-3 x 9.81 x 10 = 103

Pour une colonne d'eau de 10 cm:
$$\bf\color{brown}{\frac{\text{force de pression atmosphérique}} {\text{poids de la colonne d'eau}} = 100. }$$

Annexe 2: Rapport de force égal

r = F_a/P_e = 1. Donc P_atm = ρ_eau x g x h . D'où:

$$\bf\color{green}{h = \frac{P_{atm}} {\rho_{liquide} \times g } }$$
P_atm = 101325 Pa = 101325 N/m²,
ρ_eau = 1 kg/dm³ = 10³ kg/m³ ,
ρ_mercure = 13.6 kg/dm³ = 13.6 x 10³ kg/m³,
g = 9.81 N/kg

h = 101325/(10³ x 9.81) = 10.33 m

Pour une colonne d'eau de 10.33 m:
force de pression atmosphérique = poids de la colonne d'eau.

h = 101325/(13.6 x 10³ x 9.81) = 0.76 m = 760 mm.

Pour une colonne de 760 mm de mercure :
force de pression atmosphérique = poids de la colonne d'eau. C'est le principe du baromètre.