Dans le but d'ecrire un nombre décimal
sous une forme moins encombrante, on utilise
la notation scientifique ou la notation
ingénieur.
1. Notation scientifique
1.1. Définitions
la notation scientifique est une représentation
d’un nombre décimal. Elle exprime ce nombre décimal
sous une forme réduite:
A.B x 10n
Comme par exemple le nombre 2.45 x 107.
Le décimal "A.B" est appelé mantisse.
Cette mantisse est un nombre décimal dans l'intervalle [1, 10[.
Elle comprend une partie entière ne contenat qu'un seul
chiffre non nul "A" d'unité (chiffre avant la virgule), et
une partie décimale B (après la virgule) qui contient
autant de chiffres relativement à la précision
voulue.
Le nombre n est un entier relatif appelé exposant.
Il est positif lorsque le nombre considéré est plus
grand que 1, et est négatif lorsque ce nombre est
plus petit que 1.
1.2. Exemples
En notation scientifique,
486 773 800 s’écrit 4,87 x 108 .
0.002 87 s’écrit 2.87 x 10-3.
822 s’écrit 8.22 x 102.
- 123 456 s’écrit - 1.23456 x 105.
0.000 5 s’écrit sans virgule 5 x 10-4.
4.18 s’écrit 4.18 x 100.
2. Notation ingénieur
2.1. Définitions
La notation ingénieur représente un nombre
décimal sous la forme A.B x 10n où
la mantisse A (chiffres à gauche de la virgule)
est un nombre compris entre 1 et 999.
La mantisse peut contenir un ou deux ou 3
chiffres, non tous nuls.
Le nombre décimal (après la virgule) contient
autant de chiffres relativement à la précision
voulue.
L'exposant n est un entier relatif multiple de 3 .
Règle à suivre:
D'abord fixer l'exposant le plus grand que
l'on peut, puis déterminer la mantisse.
2.2. Exemples
En notation ingénieur,
486 773 800 s’écrit 486.773 8 x 106 .
0.002 87 s’écrit 2.87 x 10-3.
822 s’écrit 822 x 100.
- 123 456 s’écrit - 123.456 x 103.
0.000 5 s’écrit sans virgule 500 x 10-6.
4.18 s’écrit 4.18 x 100.
3. Exercices