Électricité
L'électricité statique
Triboélectricité
Loi de Coulomb
1. Rappels
Il y a trois façons d'électriser la matière:
• Par frottement:
Le frottement de deux objets ensemble implique le transfert d’électrons
d’un objet à l’autre. Il en résulte deux corps chargés de signes opposés.
La triboélectricité est l'électricité produite
par le frottement de deux matériaux de nature différente
Ttriboélectricité vient du grec "tribein" qui signifie frotter.
• Par conduction:
Lorsqu' un objet chargé touche un objet
neutre, celui-ci se charge par conduction.
Les charges du premier objet se répartissent également
selon les deux objets.
Par exemple: lorsqu’une sphère conductrice portant une charge de - 20e
entre en contact avec une sphère conductrice de taille identique portant
une chargede + 10e, la charge totale se divise également entre les 2 sphères
: après la séparation, chaque sphère porte une charge de – 5e distribuée
sur sa surface. La constante e étant la charge de l'électron = 1.6 x 10- 19C.
• Par induction:
Elle se produit lorsqu’un objet chargé s’approche sans contact d’un objet neutre,
induisant ainsi une séparation des charges dans l’objet neutre. C'est
la polarisation.
L'objet qui été neutre se polarise.
Cet objet neutre restera toujours neutre, mais
ses charges se séparent et se localisentt en deux régions avec des charges de signe contraire.
Ces régions s'appellent pôles.
2. Loi de Coulomb
k = 9.0 x 109 N . m2/C2.
La loi de Coulomb s'ecrit:
Fe = k x q1 x q2 /d2 . Donc
q1 = Fe x d2 /k x q2
q2 = Fe x d2 /k x q1
d = √(k x q1 x q2 / Fe)
| Fe (N) | q1 (C) | q2 (C) | d (m) |
| 43.2 | 3 x 10-4 | 0.04 | 50 |
| 2.5 | 4.4 x 10-4 | 6.3 x 10-5 | 10 |
| 4 | 5 x 10-6 | 3.6 x 10-4 | 2 |
| 8.2 | 3.7 x 10-5 | 3.7 x 10-5 | 1.2 |
| 0.051 | 7.1 µ | 3.2 µ | 2 |
| 1.25 | 5 x 10-3 | 0.04 | 1200 |
1µ = 10-6
3. Électrisation par contact et loi de Colomb
Après le contact, la charges Q de la première sphère se répartit également
entre les deux sphères identiques. Donc
la charge de la première sphère devient q1, celle de la deuxième sphère neutre devient q2,
avec q1 = q2 = q = Q/2
Il s'ensuit: Q = 2 x q .
C'est à dire , la quantité de charge initiale de la sphère était le double
de celle qui est partagée.
On donne:
k = 9.0 x 109 N . m2/C2
d = 10 cm = 0.10 m
Fe = 1 N
La loi de Coulomb s'ecrit:
Fe = 9 x 109 x q2/(0.10)2 =
9 x 109 x q2/10-2 =
9 x 1011 x q2
Nous avons:
Fe = 9 x 1011 x q2 = 1 N.
D'où:
q2 = 1/9 x 1011 = 1.11 x 10- 12 . Soit
q = 1.05 x 10-4 C
Il vient:
Q = 2 x q = 2 x 1.05 x 10-4 C = 2.10 x 10-4 C
Q = 2.10 x 10-4 C
La quantité de charge initiale de la sphère métallique est de
2.10 x 10-4 C .
4. Charge immobilisée par l'action
de
deux autres charges
Question:
En quel point la force électrique résultante exercée
sur la troisième particule de charge q0 serait-elle immobile?
On donne q1 = 5µC et q2 = 20 µC
Réponse: en x = 0.33 m.
La loi de Coulmb s'ecrit pour les deux charges
q1 et q0:
F10 = k q1 q0/x2 et
F20 = k q2 q0/(1 - x) 2
Pour que la charge q0 reste immobile, il faut
balancer les deux forces F10 et F20. Donc: F10 = F20.
D'où:
k q1 q0/x2 = k q2 q0/(1 - x) 2
Après réduction, on obtient:
q1 /x2 = q2 /(1 - x) 2 . Ou
(1 - x) 2 /x2 = q2 /q1 = 20/5 = 4 = 22. Soit
(1 - x)/x = + 2 → x = + 1/3 = 0.33
(1 - x)/x = - 2 → x = - 1
Solution:
La charged doit être placée en x = 0.33 m
à droite de la
charge q1.
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