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Électricité
L'électricité statique
Triboélectricité
Loi de Coulomb





1. Rappels


Il y a trois façons d'électriser la matière:


• Par frottement:

Le frottement de deux objets ensemble implique le transfert d’électrons d’un objet à l’autre. Il en résulte deux corps chargés de signes opposés.

La triboélectricité est l'électricité produite par le frottement de deux matériaux de nature différente

Ttriboélectricité vient du grec "tribein" qui signifie frotter.


• Par conduction:

Lorsqu' un objet chargé touche un objet neutre, celui-ci se charge par conduction. Les charges du premier objet se répartissent également selon les deux objets.

Par exemple: lorsqu’une sphère conductrice portant une charge de - 20e entre en contact avec une sphère conductrice de taille identique portant une chargede + 10e, la charge totale se divise également entre les 2 sphères : après la séparation, chaque sphère porte une charge de – 5e distribuée sur sa surface. La constante e étant la charge de l'électron = 1.6 x 10- 19C.


• Par induction:

Elle se produit lorsqu’un objet chargé s’approche sans contact d’un objet neutre, induisant ainsi une séparation des charges dans l’objet neutre. C'est la polarisation.

L'objet qui été neutre se polarise.

Cet objet neutre restera toujours neutre, mais ses charges se séparent et se localisentt en deux régions avec des charges de signe contraire. Ces régions s'appellent pôles.



2. Loi de Coulomb


k = 9.0 x 109 N . m2/C2.

La loi de Coulomb s'ecrit:

Fe = k x q1 x q2 /d2 . Donc

q1 = Fe x d2 /k x q2

q2 = Fe x d2 /k x q1

d = √(k x q1 x q2 / Fe)



Fe (N) q1 (C) q2 (C) d (m)
43.2 3 x 10-4 0.04 50
2.5 4.4 x 10-4 6.3 x 10-5 10
4 5 x 10-6 3.6 x 10-4 2
8.2 3.7 x 10-5 3.7 x 10-5 1.2
0.051 7.1 µ 3.2 µ 2
1.25 5 x 10-3 0.04 1200

1µ = 10-6



3. Électrisation par contact et loi de Colomb


Après le contact, la charges Q de la première sphère se répartit également entre les deux sphères identiques. Donc la charge de la première sphère devient q1, celle de la deuxième sphère neutre devient q2, avec q1 = q2 = q = Q/2

Il s'ensuit: Q = 2 x q . C'est à dire , la quantité de charge initiale de la sphère était le double de celle qui est partagée.

On donne:

k = 9.0 x 109 N . m2/C2
d = 10 cm = 0.10 m
Fe = 1 N

La loi de Coulomb s'ecrit:

Fe = 9 x 109 x q2/(0.10)2 = 9 x 109 x q2/10-2 = 9 x 1011 x q2

Nous avons:

Fe = 9 x 1011 x q2 = 1 N. D'où:

q2 = 1/9 x 1011 = 1.11 x 10- 12 . Soit

q = 1.05 x 10-4 C

Il vient:

Q = 2 x q = 2 x 1.05 x 10-4 C = 2.10 x 10-4 C

Q = 2.10 x 10-4 C

La quantité de charge initiale de la sphère métallique est de 2.10 x 10-4 C .



4. Charge immobilisée par l'action
de deux autres charges




Question:

En quel point la force électrique résultante exercée sur la troisième particule de charge q0 serait-elle immobile?

On donne q1 = 5µC et q2 = 20 µC

Réponse: en x = 0.33 m.

La loi de Coulmb s'ecrit pour les deux charges q1 et q0:

F10 = k q1 q0/x2 et

F20 = k q2 q0/(1 - x) 2

Pour que la charge q0 reste immobile, il faut balancer les deux forces F10 et F20. Donc: F10 = F20. D'où:

k q1 q0/x2 = k q2 q0/(1 - x) 2

Après réduction, on obtient:

q1 /x2 = q2 /(1 - x) 2 . Ou

(1 - x) 2 /x2 = q2 /q1 = 20/5 = 4 = 22. Soit

(1 - x)/x = + 2 → x = + 1/3 = 0.33
(1 - x)/x = - 2 → x = - 1


Solution:

La charged doit être placée en x = 0.33 m
à droite de la charge q1.








  

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