Mathématiques 2:
Opérations sur les fractions

1. Addition et soustarction de fractions

Lorsqu'on additionne des fractions, on commence par les réduire au même dénominateur si elles ne le sont pas déjà, puis on additionne les numérateurs.

Lorsqu'on fait des soustractions de fractions, on commence par les réduire au même dénominateur si elles ne le sont pas déjà, puis on fait des soustractions des numérateurs.

Exemple1:

5		4		9
	+		=
16		16		16

Exemple2:

2		2		5
	+		=
12		8		12

À chaque fois que les dénominateurs sont différents, il faut d.abord transformer les fractions pour les mettre au même dénominateur.

Ce dénominateur commun est le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs.

Exemple3:

Pour les fractions 5/16 et 6/32, le dénominateur commun est le PPCM des nombres 16 et 32 est 16.

En effet:

Multiples de 16: 16, 32, 64, ...
Multiples de 32: 32, 64, ...

Le dénominateur commun est 32. Nous devons donc diviser

5		6		1
	-		=
16		32		8

2. Multiplication et division de fractions

Lorsqu'on multiplie deux fractions entre elles, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.



Il s'ensuit que lorsqu'on multiplie un nombre par une fraction, on multiplie le numérateur de la fraction par ce nombre et on conserve le même dénominateur.



Lorsqu'on divise une première fraction par une deuxième, on multiplie la la première par l'inverse de la deuxième.

3. Exercices

Effectuer les opérations suivantes:

1.

2		5
	+
5		5

2.

1		2
	-
5		15

3.

3		1
	+
15		5

4.

7		1
	+
24		16

5.

7		1
	x
4		6

6.

		1
2	x
		6

7.

7		1
	÷
4		6

8.

1		1
	÷
3		3

9.

12		2
	÷
4		8

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