Mathématiques 3:

Les Maths et la technologie
Logiciels pour les Maths

Des logiciels pour les Maths

1. Logiciels de calcul formel au CEGEP

1. Calculatrice de fonction : WIMS

Calcule des limites, des dérivées successives, des intégrales, ...
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GNU GPL
Web: WIMS

2. WIRIS

Permet de faire du calcul formel facilement avec des appels de commande.
WIRIS est également utilisable en ligne.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : version demo gratuite
Web: WIRIS

3. WolframAlpha

WolframAlpha est un moteur de recherche scientifique mais aussi un logiciel de calcul formel en ligne. Il résout des équations, factorise, développe, affiche des représentations graphiques.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : Gratuit pour usage personnel
Web: WolframAlpha

4. Xcas

Xcas est un logiciel libre qui permet de faire du calcul formel mais également de la géométrie dynamique (dans le plan ou dans l'espace), du tableur et de la programmation.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: Xcas

GNU est un projet de système d’exploitation libre lancé dès 1983. Son nom est un acronyme récursif qui signifie en anglais «GNU’s Not UNIX». Il reprend les concepts et le fonctionnement d’UNIX.

GNU GPL (General Public License, une licence de logiciel libre provenant du projet GNU signifiant au sens large « Guaranteed Public for Life» .

2. Logiciels de calcul formel
( ou calcul symbolique) à l'Université

1. Mathématica

Mathematica est un logiciel de calcul formel. Il est édité par Wolfram Research depuis 1988. Il est utilisé dans les milieux scientifiques pour effectuer des calculs algébriques et créer des programmes.

L'entreprise a mis aussi en service un site internet : WolframAlpha. Il s'agit d'un service qui répond directement à la saisie de questions.

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : logiciel propriétaire protégé par le copyright.
Web: Mathématica

2. Maple

Maple est un logiciel propriétaire de calcul formel.

Il a été développé depuis les années 1980 et aujourd'hui édité par la société canadienne Maplesoft . La dernière version est la version 2017.

Les objets de base du calcul sont les expressions mathématiques, représentées sous forme de graphes orientés acycliques.

Maple fournit un langage de programmation inspiré d'Algol.

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : logiciel propriétaire
Web: Maple

3. Maxima

Maxima est un logiciel libre de calcul formel, descendant du logiciel Macsyma, développé dès 1968 au sein du projet MAC du MIT.

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GNU GPL
Web: Maxima

4. Mathcad

Mathcad est un logiciel permettant de réaliser des calculs scientifiques.

Il contient des fonctions de calcul numérique et de calcul formel . PTC (Parametric Technology Corporation) a racheté Mathsoft en avril 2006. Mathcad est aujourd'hui la propriété de PTC.

O.S. : Windows
Type : calcul numérique et calcul formel
Licence : Propriétaire

Web: Mathcad

Il existe d'autres logiciels de calcul formel, aussi programmés en Lisp. C'es l'exemple de Axiom et Derive .

3. Logiciels de calcul numérique
à l'Université

1. MATLAB

MATLAB est un langage de programmation utilisé à des fins de calcul numérique .
Il a été développé par la société The MathWorks .

MATLAB n'est pas un logiciel de calcul formel.

Écrit en C, C++, Fortran et Java
Environnements: Linux, Unix, Mac OS, Windows
Type: Calcul numérique
Licence: Propriétaire
Web: MATLAB

2. Octave

GNU Octave est un logiciel libre de calcul numérique comparable à MATLAB et à Scilab. Ce n'est pas un logiciel de calcul formel.

Le logiciel est développé puis maintenu pour le projet GNU par John W. Eaton.

Écrit en C, C++
Environnement: Linux, Mac OS X, MS Windows
Type : Calcul numérique
Licence : GNU GPL
Web: Octave

Résumé

• Mathematica est un logiciel propriétaire de calcul formel.
• Maple est un logiciel propriétaire de calcul formel.
• Maxima est un logiciel libre de calcul formel.
• Mathcad est un logiciel propriétaire de de calcul formel et de calcul numérique
• MATLAB est un logiciel propriétaire calcul numérique .
• GNU Octave est un logiciel libre de calcul numérique

3. Logiciels algorithmiques

Les logiciels proposés ci-dessous sont libres de droit -GPL- ou -Freeware- pour l'usage personnel ou collectif.

POUR LE COLLÈGE

1. Algoblocs

permet de s'initier à la programmation avec des blocs à emboîter. Les blocs sont transformés en code informatique et exécutés pour créer un dessin géométrique.

Au fur et à mesure, l'élève comprend peu à peu les différents concepts de la programmation informatique : boucles, variables, fonctions...
Utilisation en ligne uniquement.
Web: Algoblocs

2. Géotortue

Géotortue lie les constructions géométriques, logique, algorithmique et programmation. Fonctionne avec Java.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: Géotortue

3. Robotprog

Robotprog On peut programmer un robot virtuel à l’aide d’un organigramme :

On dessine l’organigramme, on lance l’exécution et on voit le robot exécuter le programme.

RobotProg permet un apprentissage progressif de la programmation par niveaux successifs.
O.S. : Windows, Mac
Licence : Freeware
Web: Robotprog

4. Scratch

Scratch permet de commencer avec l'algorithmique de façon ludique et créative.

Avec Scratch, On peut programmer ses propres histoires interactives, les jeux et animations - et partager vos créations avec d'autres au sein de la communauté en ligne sur scratch.mit.edu
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.0
Web: Scratch

POUR LE LYCÉE

1. Algobox

Algobox est un logiciel qui permet de débuter en algorithmique.

Le code de l'algorithme se construit pas à pas de façon hiérarchique et structurée grâce à des instructions de base que l'on insère en cliquant sur les boutons de l'interface.

Utiliser Algobox en ligne (sans installation) avec Proglab
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: Algobox

2. BlocksCAD

BlocksCAD allie mathématiques (solides et transformations du plan) et technologie (impression 3D).
Utilisation uniquement en ligne
Web: BlocksCAD

3. Beetle Blocks

Beetle Blocks permet de réaliser des constructions 3D à l'aide d'algorithmes sous forme de blocs à emboîter.
Utilisation en ligne uniquement.
Web: Beetle Blocks

4. Python

Python est un langage de programmation intuitif et clair dans sa syntaxe.

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: Python

5. Scilab

Scilab intègre des centaines de fonctions mathématiques, un langage de programmation de haut niveau, des graphiques 2D et 3D, des structures de données avancées et des types de données définis par l'utilisateur.

"Scilab pour les lycées" contient un module complémentaire dédié pour les lycées. 55 fonctions sont ainsi disponibles pour le travail en classe (analyse, arithmétique, ensembles, graphique, probabilités et statistiques, etc.).

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: Scilab

6. Xcas

Xcas permet de faire du calcul formel, de la géométrie dynamique (dans le plan ou dans l'espace), du tableur et bien sûr de la programmation.

Xcas est également utilisable en ligne.

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: Xcas

4. Les tableurs

Tous les logiciels proposés ci-dessous sont gratuits -freeware- ou libres de droit -GPL- pour l'usage personnel ou collectif.

1. GeoGebra

GeoGebra est un logiciel dynamique de mathématiques réunissant géométrie, algèbre et calcul.

La dernière version intègre un tableur dont les variables peuvent être appelées depuis la fenêtre de géométrie.

Geogebra est également utilisable en ligne.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: GeoGebra

2. Google tableur

Google tableur un tableur assez complet. Le logiciel s'utilise en ligne et Google met à disposition un espace de stockage permettant de partager les documents. L'enregistrement en local peut se faire dans différents formats (xls, ods, ...).

Son utilisation nécessite l'ouverture d'un compte Google.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : Gratuit
Web: Google tableur

3. OpenOffice

OpenOffice possède un tableur (copie conforme d'Excel) ainsi qu'un traitement de texte.

Pour les jeunes, il existe une version simplifiée du logiciel : OOo4Kids
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: OpenOffice

5. Calculateur graphique

Tous les logiciels traceurs de courbes proposés ci-dessous sont gratuits -freeware- ou libres de droit -GPL- pour l'usage personnel ou collectif.

1. cddp92

cddp92 Un traceur de courbes qui fonctionne en ligne et qui ne necessite donc aucune installation.

fonctions à une variable, courbes paramétriques, surfaces paramétriques.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Web: cddp92

2. Desmos

Desmos est un traceur de courbes en ligne très simple à utiliser. L'éditeur d'équation permet une reconnaissance automatique du type de graphe en fonction de ce qui est écrit : y=f(x), x=g(x), avec paramètre, polaire...

Desmos édite également un code qui permet de pointer via un lien vers le fichier contenant des courbes.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : terms
Web: Desmos

3. GeoGebra

GeoGebra est un logiciel dynamique de mathématiques réunissant géométrie, algèbre et calcul. Vous pouvez élaborer des constructions comprenant des points, des vecteurs, des segments, des droites, des coniques et même des courbes représentatives de fonctions et modifier tout cela interactivement.

Par ailleurs, les équations et coordonnées peuvent être entrées directement. GeoGebra est capable de travailler avec des variables numériques ou vectorielles ainsi qu'avec des points, peut trouver les dérivées et intégrales de fonctions et propose des commandes comme Racine ou Extremum.

Geogebra est également utilisable en ligne.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: GeoGebra

4. Sine Qua Non

Sine Qua Non est un traceur de courbes. Il est destiné spécialement aux professeurs de mathématiques, mais peut aussi être utilisé avec profit par les élèves.
O.S. : Windows
Licence : Freeware
Web: Sine Qua Non

6. Logiciels de géométrie

Tous les logiciels proposés ci-dessous sont gratuits -freeware- ou libres de droit -GPL- pour l'usage personnel ou collectif.

1. Atelier de géométrie 3D

Atelier de géométrie 3D est logiciel de simulation géométrique dans l'espace. Facile à utiliser, il permet de réaliser toutes les constructions dans l'espace du collège et du lycée.

O.S. : Windows
Licence : GPL
Web: Atelier de géométrie 3D


2. Build with Chrome

Build with Chrome permet de construire des solides à l'aide de pièces de LEGO. Idéal pour faire simplement de la géométrie dans l'espace.
Navigateurs : Firefox, Chrome et Safari
Web: Build with Chrome 3D


3. CaRMetal

CaRMetal est dérivé de C.a.R. : il reprend toutes ses fonctionnalités tout en proposant une approche différente du point de vue de l'interface graphique.

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: CaRMetal


4. DGPad

DGPad est un logiciel qui permet d'effectuer des constructions géométriques dans le plan.

On peut effectuer toutes les constructions par l'intermédiaire d'outils contextuels, qui n'apparaissent que lorsqu'on clique ou que l'on tape sur un objet géométrique. DGPad s'utilise en ligne : aucune installation n'est nécessaire.

Navigateurs : Firefox, Chrome et Safari
Licence : Non définie
Web: DGPad


5. GeoGebra

GeoGebra est un logiciel dynamique de mathématiques réunissant géométrie, algèbre et calcul.

Vous pouvez élaborer des constructions comprenant des points, des vecteurs, des segments, des droites, des coniques et même des courbes représentatives de fonctions et modifier tout cela interactivement.

Par ailleurs, les équations et coordonnées peuvent être entrées directement. GeoGebra développe, factorise des expressions et peut trouver les dérivées et intégrales de fonctions.

La version 5 intègre la 3D.
Geogebra est également utilisable en ligne.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: GeoGebra


6. Geoplan - Geospace

Geoplan - Geospace est certainement le plus performant des logiciels de géométrie dynamique. Les constructions suivent une démarche mathématique.

Le logiciel est bien adapté aux animations et la dernière version gère les nombres complexes et leurs représentations.

Les constructions sont longues à réaliser car chaque objet doit être défini.

O.S. : Windows
Licence : Gratuit pour tout usage pédagogique
Web: Geoplan - Geospace


7. InstrumenPoche

InstrumenPoche n'est pas un logiciel de géométrie dynamique. Ce module reprend dans une même interface les instruments virtuels de géométrie utilisés dans MathenPoche et permet de réaliser des constructions animées avec les instruments virtuels.

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: InstrumenPoche


8. MathGraph32

MathGraph32 permet de créer en quelques clics de souris des figures géométriques.

Il permet aussi de simuler des expériences aléatoires, de créer ses propres fonctions numériques (de variable réelle ou complexe) d’une, deux ou trois variables, de calculer la dérivée formelle d’une fonction réelle ou une dérivée partielle d’une fonction de deux ou trois variables.

Il permet enfin de représenter des graphes dynamiques de suites récurrentes réelles ou complexes. Les transformations géométriques usuelles sont disponibles. MathGraph32 est également utilisable en ligne.

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: MathGraph32


9. Pavages

Pavages est un logiciel qui permet de construire simplement des pavages de toute sorte.

O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GNU GPL
Web: Pavages


10. TracenPoche

TracenPoche est un logiciel de géométrie dynamique utilisable sur Internet ou en local. Il a l'avantage de présenter la géométrie sous forme algorithmique.

TeP est également utilisable en ligne.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : GPL
Web: TracenPoche


11. ScientificSentence

C'est un ensemble de pkus de cents logiciels codés en PHP. permettant de faire de calculs rapides en Arithmétique, en Algèbre et en Probabilités, en Statistiques, en Chimie et en Physiques .

Il est utilisable en ligne.
O.S. : Windows, Mac, Linux
Licence : Gratuit pour usage personnel.
ScientificSentence