Mathématiques 2: Exercices & problèmes divers

1. Calculer la valeur de l'expression y:

a) y = (2/3)x - 1/4 si x = 3/4
b) y = (3/2)x + 1/2 si x = 2/3
c) y = (1/2)x + 1 si x = 6/5
d) y = (1/4)x - 4/6 si x = 8
e) y = (1/4)x - 3 si x = 5

2. Effectuer les opérations suivantes :

a) 23 + 32 =
b) 12 - 10 =
c) 3 - 6 =
d) 12 - 24 =

3. Développer les expressions suivantes:

a) 5(x + 2y)
b) 2(- 3x + 1)
c) - 3(4 - x)
d) - ( - x - y)

4. factoriser les expressions suivantes

a) 12x + 12
b) 3xy + 6x
c) x + x²
d) 10 xy + 5xy²
e) 5 xyz - xy + 10 xzy²

5. Résoudre les problèmes suivants

1. six verres de thé ensemble coûtent 6.60 $. Combien coûte un seul verre?

2. Le voyage de Montréal à Ottawa coûtent 330.00 $ pour 5 personnes. Combien coûtera-t-il pour deux personnes?

3. Un cycliste met 42 mn pour parcourir une distance de 30 km. Quel est le temps mis pour parcourir le 5/6 de cette distance?

4. Il ya 60 minutes dans une heure. Combien y a-t-il de minutes dans 1.45 heures?

6. Répondre aux questions suivantes

a) Montrer que l'aire de l'hexagone régulier est éagle à la moitié du produit de son périmètre par son apothème.

C'est à dire:

Aire de l'hexagone régulier = Son périmètre x apothème/2

b) Ecrire la formule qui donne l'aire d'un polygone régulier en fonction de son périmètre et de son apothème.

c) Appliquer donc cette formule pour calculer l'aire em m² d'un dodécagone régulier (douze côtés isométriques) de côté b = 10 m et d'apothème a = 20 m.

d) Convertir l'aire obtenue en cm² et en ares.

7. Résolution de problemes: Daria et son frère

Daria est née quatre ans après son frère Sylvain. Sylvain est deux fois plus agé que Daria. Quels âges ont-ils?

8. Résolution de problemes: côté d'un carré

Le périmètre d'un carré est 28 cm. Quel est la valeur de son côté?

9. Résolution de problemes: calcul d'un nombre

La somme d'un nombre et de son triple vaut 16. Quel est ce nombre?

10. Résolution de problemes: Rectangle

La longeur d'un rectangle est le double de sa largeur. Le périmètre de ce rectangle est de 300 cm. Quelle sont les dimemsions de ce rectangle en cm. Calculer l'aire de ce rectangle en m2.

11. Angle exterieur au triangle

Montrer que la mesure de l'angle "x" exterieur au triangle est égale à la somme des mesures des angles "a" et "b".

12. Somme des mesures des angles d'un quadrilatère

Montrer que la somme des mesures des angles d'un quadrilatère est égale à 360°.

(Indications:partager le quadrilatère en triangles).

13. Somme des mesures des angles d'un polygone

Dessiner un polygone quelconque de n côtés, puis partager-le en triangles et montrer que le la somme des mesures des angles d'un polygone de n côtés est égale à (n - 2)180°.

14. Résolution de problemes: Banque et intérêts

On fait un dépôt d'argent dans une banque qui accorde un interêt annuel de 10%. À la fin de l'année, on s'aperçoit que le solde du compte est devenu 110 dollars. Quel est le montant d'argent déposé?

15. Résolution de problemes: Les âges de deux personnes

Il y a quize ans, Sébastien avait le double de l'âge de son ami Lothaire. Aujourd'hui leur âges ne diffèrent que de 5 ans. Quels âges avaient-ils il y a 15 ans? Quels âge ont-ils maintenant? Quels âge auront-ils dans 10 ans?