Mathématiques 2: Équations du premier degré

Course à pieds

Deux coureurs A et B font une compétition de course à pieds.
Le coureur A part d'une distance égale à 5 mètres à vitesse constante égale à 4 m/s. Le coureur B part d 'une distance égale à 20 mètres à vitesse constante égale à 3 m/s.

Au bout de combien de temps vont-ils se croiser?

Solution


y est la distance parcourue par le coureur A en mètres.
y est la distance parcourue par le coureur B en mètres.
x est le nombre de secondes.

On a les équations suivantes:

y = 5 + 4 x
y = 20 + 3 x

20 + 3 x = 5 + 4 x
x = 15 secones

Les coureurs vont se rencontrer au bout de 15 secondes.

Si maintenant le coureur A part d'une distance égale à 5 mètres à vitesse constante égale à 4 m/s. Le coureur B part d 'une distance égale à 20 mètres à vitesse constante égale à 5 m/s.

Les équations deviennent:

y = 5 + 4 x
y = 20 + 5 x

20 + 5 x = 5 + 4 x
x = - 15 secones

Les coureurs ne se rencontreront pas. Le coureur B en plus qu'il est en avance, il court plus vite que le coureur A.