Mathématiques 2: Algèbre:
Problèmes du 1er degré
Inégalités et inéquations
Deux réservoirs.

Remplir un réservoir à partir d'un autre

On verse de l'huile dans le réservoir B à partir du réservoir A par l'intermédiaire d'un robinet de débit 2 L/mn.

Au commencement du remplissage, le réservoir A contient 15 L et le réservoir B contient 3 L d'huile.

a) À quelle heure les deux réservoires contiendront-ils la même quantité d'huile?

b) À quelle heure faut-il fermer le robinet pour avoir entre 11 et 12 L d'huile dans le réservoir B?

a) Soit x le temps, en minutes, mis pour avoir le même contenu d'huile dans les deux réservoirs.

On a

15 - (2 L/mn) x = 3 + (2 L/mn) x

D'où

2(2) x = 15 - 3 = 12

x = 12/4

x = 3

La quantité d'huile dans chaque réservoir est donc égale à 15 - (2) 3 = 3 + (2) 3 = 9 L.

Au bout de 3 minutes, les deux réservoires contiendront la même quantité d'huile. Soit 9 litres d'huile chacun.


b) La capacité du réservor B doit être comprise entre 11 L et 12 L.

Donc

11 < 3 + (2 L/mn) x < 12
8 < 2 x < 9


4 < x < 4.5

Pour avoir entre 11 et 12 L dans le réservoir B, on doit fermer le robinet entre 4 minutes et 4 minutes et 30 secondes à partir du début de l'opération.