Mathématiques 2: Problèms du premier degré

DVD empruntés

Problème

1.
2.


3.
a) 4x = 2.5x + 18
1.5 x = 18
x = 18/1.5 = 12.

x = 12.

b) Pour 12 DVD empruntés, les tarifs A et B donnent le même prix à payer.

4.
a) Le graphique donne:

Pour tout y = 2.5x + 18 ≥ 70 correspond un x ≥ 21.

L'ensemble des solutions de l'inéquation est donc:

S = {x: x≥ 21}.

b) 70 ≤ 2.5x + 18
70 - 18 ≤ 2.5x
52 ≤ 2.5x
d'où x ≥ 52/2.5 = 20.8

x ≥ 20.8.

S = {x: x≥ 28.8}.

4. Jusqu'à 12 DVD empruntés, le tarif A est avantageux. Entre 12 et 21 DVD, le tarif B est avantageux. À partir de 21 DVD, c'est le tarif C qui est le plus avantageux. Ici, avantageux signifie: payer moins.