Mathématiques 2: Équations du premier degré

Jus de fraise

1er cas

Daria et Mona produisent du jus de fraise. Daria dépense 200 $ et vend le jus à 1.80 $ le litre.

Mona dépense 125 $ et vend le jus à 2.20 $ le litre.

Combien devraient elles produire de jus chacune pour avoir la même somme d'argent en poche?

Solution

Daria aura la somme: SD = - 200 + 1.80 x1 si elle vend x1 litres.

Mona aura la somme: SM = - 125 + 2.20 x2 si elle vend x2 litres.

Elles auront le même somme d'argent en poche si SM = SD. C'est à dire:

- 200 + 1.80 x1 = - 125 + 2.20 x2. D'où

1.80 x1 = 2.20 x2 + 75



Pour un même argent de poche, par exemple 120 $, Monia aurait vendu 111.36 litres de jus de fraise, tandis que Daria aurait vendu 177.78 litres de jus de fraise.

2eme cas

Daria dépense 200 $ et vend le jus à 2.95 $ le litre.

Mona dépense 125 $ et vend le jus à 2.20 $ le litre.

Avec le nouveau prix fixé par Daria, il est possible, à un certain même nombre de litres de jus produit, elle peut avoir le même montant d'argent en poche que Mona. Elles auront le même somme d'argent en poche si SM = SD. C'est à dire:

- 200 + 2.95 x = - 125 + 2.20 x. D'où

2.95 x - 2.20 x = 75

x = 75/0.75 = 100

x = 100

qui correspond à 95$.

Pour 100 litres de jus de fraise produits, Daria et Mona auront la même somme d'argent en poche de 95$.