Mathématiques 2: Algèbre:
Problèmes du 1er degré
Inégalités et inéquations
Réservoir de carburant d'une automobile.

Carburant et réserve

Le réservoir d'une automobile contient 60 L de carburant.

La consommation est de 10 L pour 100 km.

Quelle est la distances à parcourir avant d'atteindre la réserve de 5 L ?


Soit d, en km, la distance à parcourir avant de commencer à utiliser la réserve.

Cette distance d en litres vaut: d x (10 L/100) .

Il reste dans le réservoir: 60 - d x (10 L/100),

qui doit être au moins égale à (dépasser) la reserve de 5 L.

Donc

60 - d x (10/100) ≥ 5
60 - 5 ≥ d x (10/100)
55 ≥ 0.1 x d
55/0.1 ≥ d

d ≤ 550

Solution de l'inéquation :

S = ]- ∞, 550]

L'inéquation permet donc la résolution du problème. Ainsi la solution de cette inéquation doit être transcrite en solution du problème.

Le carburant doit être mis dans le réservoir avant d'avoir parcouru 550 km.