Mathématiques 2: Équations du premier degré

Trains Paris Espagne

Train 1 : train de marchandises à vitesse constante de 110 km/h quitte Paris à o h 00 mn.

Train 2 : convoi rapide à vitesse constante de 165 km/h quitte Paris à 4 h 00 mn.


1.
a) En 5 heures, le train 1 parcourt la distance de 110 km/h x 5 h = 550 km.

L'origine des distances est Paris, le train 2 quitte Paris à 0 h 00. En i heure, il parcourt 165 km.


b)


2. Graphique :



3.
Le train 2 rattrape le train 1 à 12 heures (midi) à 1320 km de Paris.

4.
On souhaite que les colis arrivent le plus tôt possible à leurs destinataires.

a) À Barcelone à 1000 km de Paris, le train 1 est privilégié.

a) À Seville à 1766 km de Paris, le train 2 est privilégié.

Avant midi, à la distance de 1320 km de Paris, le train 1 est en avance sur le train 2. À partir de midi, c'est le train qui dépasse le train 1. De Paris, dès qu'une destination est plus loin que 1320 km, il est avantageux de considérer le train 2.