Mathématiques 3: Analyse
Variation des fonctions
Opérations sur les fonctions
Fonctions associées
Opérations sur fonctions
1. Fonction associée f + k
Propriété : Soit un réel k et une fonction monotone f définie sur intervalle I.
Les fonctions f + k et f ont le même sens de variation sur I.
2. Fonction associée f x k
Propriété : Soit un réel k et une fonction monotone f définie sur intervalle I.
- Si k > 0 : Les fonctions k f et f ont le même sens de variation sur I.
- Si k < 0 : Les fonctions k f et f ont des sens de variation contraire sur I.
3. Fonction associée √f
Propriété : Soit une fonction monotone f définie sur intervalle I telle que pour tout x
de I, f(x) ≥ 0 .
Les fonctions √f et f ont le même sens de variation sur I.
4. Fonction associée 1/f
Propriété : Soit une fonction monotone f définie sur intervalle I sur lequel f a un
signe constant et ne s'annule pas.
Les fonctions 1/f et f ont des sens de variation contraire sur I.
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