Mathématiques
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Mathématiques 34
Exercices de
perfectionnement
Je confirme mes acquis
© The scientific sentence. 2010
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Mathématiques: Problèmes type brevet
1. Cône de révolution
2. Pyramide à base carrée
a) MNPR est la section, passant par M, de la pyramide SABCD par un plan parallèle à la base.
D'après le théorème de Thalès :
SM/SA = MN/AB . C'est à dire:
x/12 = MN/9
MN = (9/12) x = 0.75 x
MN = 0.75 x cm
b) L'aire A(x) du carré MNPR est égale à MN x MN.
Donc
A(x) = (0.75 x)2 =
0.562 5 x2
A(x) = 0.562 5 x2 cm2
c)
| x en cm |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
| A(x) en cm2 |
0 |
2.25 |
9 |
20.25 |
36 |
56.25 |
81 |
d)
e)
La courbe de l'aire de MNPR est une parabole.
Cette
courbe n'est pas une droite qui passe par l'origine.
Ainsi l'aire de MNPR n'est pas proportionnelle à
la longeur SM .
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