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Mathématiques: Problèmes type brevet




1. Cône de révolution





2. Pyramide à base carrée



a) MNPR est la section, passant par M, de la pyramide SABCD par un plan parallèle à la base.

D'après le théorème de Thalès :

SM/SA = MN/AB . C'est à dire:

x/12 = MN/9

MN = (9/12) x = 0.75 x

MN = 0.75 x cm

b) L'aire A(x) du carré MNPR est égale à MN x MN.

Donc

A(x) = (0.75 x)2 = 0.562 5 x2

A(x) = 0.562 5 x2 cm2



c)
x en cm 0 2 4 6 8 10 12
A(x) en cm2 0 2.25 9 20.25 36 56.25 81


d)

e) La courbe de l'aire de MNPR est une parabole.

Cette courbe n'est pas une droite qui passe par l'origine. Ainsi l'aire de MNPR n'est pas proportionnelle à la longeur SM .








  


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