Mathématiques: Algèbre
CALCUL NUMÉRIQUE

Exercice 1

1) Donner la troncature au dixième de A = 5.478.
2) Donner la valeur arrondie au contième de B = 17,372.
3) Encadrer le nombre C = 4,52 au dixième.

Exercice 2

Pour faire un verre thé, on utilise les ingrédients suivants :
– 120 mL d'eau bouillante,
– 4 g de thé vert
– 4 g de branches de menthe verte
– 10 g de sucre
Calculer le pourcentage du sucre dans ce thé.

Exercice 3

x et y sont deux nombres tels que x > y.

1) Comparer x - 12 et y - 12. Justifier.
2) Comparer -7x et -7y. Justifier.
3) Comparer x/(-4) et y/(-4). Justifier

Exercice 4

Une voiture A met 15 min pour faire 20 km.
Une voiture B met 20 min pour faire 25 km.
Quelle est la voiture la plus rapide? Justifier

Exercice 5

1) On donne A = 7.314 151 678
a) Donner un encadrement de A au dixième.
b) Quelle est sa valeur approchée par excès au centième.
c) Donner sa valeur arrondie au dixième.

2) On donne B = - 345, 414 423 235.
a) Quelle est sa valeur approchée par défaut au dixième ?
b) Donner un encadrement de B au dixième.

Exercice 6

En 2014, a population mondiale est évaluée à 7.2 milliards d'habitants. Celle de la Chine à 1.4 milliards d'habitants. Celle des États Unis à 314 millions d'habitants.

Quel est le pourcentage de chinois et d'américains parmi les habitants de la planète.

Exercice 7

En utilisant la distributivité, calculer de manière très facile:

A = 23 x 103
B = 32 x 998
C = 62 x 75 + 75 x 938.

Exercice 8

Donner les résultats sous la forme de puissances de 7 :

A = 7² x 7
B = 7^-4 x 7
C = 7²/7 ^{- 12}

Exercice 9

1) Calculer et donner les résultats sous la forme la plus simple possible :

C = 9/5 - (5/7) x (14/15)
D = ( 1 - 3/3)÷(1 + 3/4)

2) Donner l’écriture décimale et l’écriture scientifique de l'expression A:

A = 2 x 10^-13 x 5 x 10⁶ )/ 20 x 10^-4

Exercice 10

Ecrire les nombres suivants en notation scientifique :

A = 765 432
B = 0.000 567
C = 0.00023
D = 12 x 10³⁴

Exercice 11

Simplifier les écritures suivantes :

A = 5⁷/5^-5
B = 15⁹/3⁹
C = (5^{- 3})^-2
D = 6^{- 5} x 6^{- 11}

Exercice 12

Calculer les expressions :

A = 3 + 4 x 5 + 2 x (15 - 3)
B = 3 ÷ 10 x 5 + 2 x (15 - 3)
C = 3 x 10 ÷ 5 + 2 x (15 - 3)

Exercice 13

Soit le nombre A = 34.567
1) Donner son encadrement au dixième.
2) Donner sa valeur arrondie au centième.

Exercice 14

Un automobiliste roulait à 70 km/h.
Il augmente sa vitesse de 30% suivi d'une baisse de 30%.
Quel est sa vitesse en ce moment?

Exercice 15

1) On donne A = - 33, 045.
a) Donner un encadrement de A au centième.
b) Quelle est sa valeur approchée par excès au centième ?
c) Donner sa valeur arrondie au centième.

2) On donne B = 18, 212.
a) Donner un encadrement de B au dixième.
b) Quelle est sa valeur approchée par défaut au dixième ?

Exercice 16

1) Donner l’écriture scientifique de 3 450 000.

2) A = 2/3 - 2/15 x 30/8
B = 3/4 ÷ 21/8

Calculer A et B et donner le résultat sous la forme de fraction la plus simple possible :

3) C = 12 x 10² x 75 x 10^-7/ 24 x 10^-3

Calculer C et donner son écriture scientifique et son écriture décimale :

Exercice 17

Soit le nombre A = 0.008 x 10^-9 x 1.1 x (10⁷)⁴/8.8 x (10⁷)⁴.

Donner l’écriture scientifique et l’écriture décimale de A.

Exercice 18

Calculer A = (5²)³ x 12 x 10^-7/0.3⁴

Exercice 19

Ecrire sous forme décimale puis en écriture scientifique le nombre :
A = 2.5^-4 x 5 x (10²)³/5 x 10^-3

Exercice 20

Ecrire sous la forme d'une puissance aⁿ les nombres suivants :

A = (-3)⁸ x (- 4)⁸
B = 16⁷/4^-7
C = 21¹¹/7^-9
D = 127 x 129

Exercice 21

Ecrire les nombres suivants en notation scientifique :

A = 125 756
B = 0.000 456
C = 0.003 515 x 10¹²
D = (13^-3)²

Exercice 22

Calculer :

F = 11 - 4 x 3 + 2
G = (7 + 5) x 2
H = 9 - 12 ÷ 2 + 5

Exercice 23

Calculer, en écrivant les étapes du calcul :

A = 6 + 3 x 5
B = (5 + 5) ÷ 2 + 3
C = 5 - 3 x 5
D = 3 - 7 + 10

Exercice 24

Pour chaque question de ce questionnaire à choix multiples, une seule réponse est exacte. Indiquer le numéro de la question et la réponse correspondante .

no	question	réponse A	réponse B	réponse C
1	2/11 =	1.1	11 + 12/11	1 + 1÷11
2	5.5 =	55/5	5/10 + 5	25 + 25 x 2
3	(104)2 x 10-5 =	100	10	100
4	l'opposé de l'inverse de - 4/5 =	5/4	- 4/5	5/4

Exercice 25

Voici quelques valeurs nutritives dans 15 g huile d'olive extra vierge:

Lipides 2.0 g
Oméga 3 0.3 g
Cholestérol 15 mg
Sodium 1.01 g
Protéines 3 g
Calcium 0.9 g
Fer 0.3 g

a) Quel pourcentage représente le Cholestérol?

b) Quelles quantités respectives de lipides, de sodium et de calcium trouve-on dans 165 g d'huile d'olive extra vierge?