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4e secondaire

© The scientific sentence. 2010

Mathématiques: Algèbre
FRACTIONS

Exercice 1

Calculer et donner les résultats sous forme simplifiée :

A = 3 + 5/7 x (2 - 1/4)
B = (11/6 - 3/8) ÷ (4/9 + 3/4)
C = 7/4 - (3/4) x (8/12)
D = ( 1 - 3/4) ÷ (1 + 3/4)

Exercice 2

Calculer en donnant le résultat sous forme de fractions simplifiées :

A = 3 - 4/3
B = 97/14 + 5/6
C = 50/49 x 28/10

Exercice 3

A = 12/15 - (8/15) ÷(16/9)
B = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/6

a) Calculer les nombres A et B
b) Vérifier qu’ils sont inverses l’un de l’autre.
c) Calculer alors A x B.

Exercice 4

Simplifier les fractions suivantes :

A = 28/24
B = 126/33
C = 15/40
D = 42/12
E = 21/63

Exercice 5

A = 9 - ( - 6) x (3/18 - 1/9)
a) Le nombre A est-il positif ou négatif ?
b) Calculer A

Exercice 6

Calculer, en donnant les résultats sous la forme simplifiée :

A = 3/7 - 6/14
B = (15/32) x (56/25)
C = (8/9)/(20/21)

Exercice 7

On donne a = 2/3, b = 3/4, et c = 1/3 Calculer le plus simplement :

A = (a + b - c) - (b - c) + a
B = (c - 1/4) x ( - 3/7 x 1/4)
C = - (a + b + c) + (a - b) - (b - c)

Exercice 8

Ecrire sous la forme la plus simple possible :

A = 2/3 - (1/4) x 6 + 7
B = (2 + 1/3) ÷ (1/4 - 3)

Exercice 9

On donne : A = - 8 x (1/33 - 13/22)

a) Montrer que le nombre G est un nombre entier positif.
b) Justi?er votre réponse par un calcul.

Exercice 10

Recopier et compléter les phrases suivantes :

1) 2/7 est l’opposé de ... .
2) 9/11 est l’ ... de 11/9
3) 13 est l’inverse de ... .
4) - 5/9 est l’opposé de l'inverse de ... .

Exercice 11

On donne :

A = (1/4 - 1/2) ÷ 3/4
B = 2/3 - (1/5) x (10/9)

Calculer A et B et donner le résultat sous la forme de fractions irréductibles.

Exercice 12

Calculer et donner le résultat sous forme simplifiée :

A = 3/5 - 1/5 x 2/3
B = (4 + 2/3)/(6 - 1/3)
C = (1/2 + 1/3) x (1/4 - 1/5)
D = (1/4 + 1/5) x (1/4 - 1/5)
E = 2 + [1/(2 + (1/(2 + 1/3)))]

Exercice 13

A = 1 - (2/3 + 1/4)
B = (4 - 7/2)/(2 + 1/7)

1) En faisant apparaître les différentes étapes de calcul, écrire A et B sous la forme d’une fraction irréductible.
2) Calculer les deux-tiers de A - B .
3) Montrer que le produit - (2/3) x (A - B) = 1

Exercice 14

Calculer et donner les résultats sous la forme la plus simple possible :

A = -42/12 ÷ -30/64

Exercice 15

Calculer, en donnant le résultat sous forme simplifiée :

A = 4/7 = 7/5
B = -6/4 - 11/5
C = 7/3 + 4/5
D = 8/14 + 5/11

Exercice 16

Simplifier les fractions suivantes :

A = 132/33
B = 108/180
C = 32/28
D 3 x 5/6

Exercice 17

Calculer en donnant les résultats sous forme simplifiée :

A = 4/5 - 2/7
B = 15/28 x 21/25
C = (12/15)/(8/33)

Exercice 18

Calculer en donnant le résultat sous forme de fractions irréductibles :

A = 7 - 3/4
B = 9/5 + 6/7
C = 5/14 x 21/10
D = 27/16 ÷ 45/8

Exercice 19

On donne : A = - 15 x (1/5 - 1/3) ×

Montrer que le nombre A est un nombre entier positif. Justifier votre réponse par un calcul.

Exercice 20

Recopier et compléter les phrases suivantes :

1) 3/4 est l’opposé de · · · .
2) 2/3 est l’ · · · de 3/2
3) 56 est l’inverse de · · · .

Exercice 21

Jim possède 63 DVD. Les 2/9 de l'ensmble sont des jeux vidéos, les 5/7 sont des concerts de musique, et le reste des films.

a) Quelle fraction des DVD représente les films?
b) Combien a-t-il de DVD de concert, de jeux et de films?

Exercice 22

Calculer, en donnant le résultat sous forme simplifiée :

A = (1 + 1/3) ÷ 4/7
B = 7/12 - 7/6

Exercice 23

Calculer, en donnant le résultat sous forme simplifiée :

A = 24/7 - 5/7
B = 4/3 + 5/4
C = 3/4 x 6/5
D = 8/3 ÷ 3/4

Exercice 24

Calculer, en donnant le résultat sous forme simplifiée :

A = 6 x 5/12
B = 6 + 5/12
C = 6/(1 + 3/4)

Exercice 25

Sébastien organise ses soirées, après souper, de 18:00 à 22h:00, comme suit:

• 5/20 du temps est consactré à littérature
• 30 % du temps est consactré au sciences
• le reste pour les Mathématiques.
1) Quel est le temps consacré aux Mathématiques?
2) Quelle fraction du temps total cela représente-t-il ?

Exercice 26

Quatre personnes se partagent un héritage. Tom reçoit le tiers. John reçoit les trois cinquièmes de ce qu’a laissé Tom . Enfin, Marie-thérèse et Marc-Antoine se partagent le reste de manière égale.

Exprimer sous forme fractionnaire, la part reçue par chacune des personnes.

Exercice 27

Calculer et donner le résultat sous forme simplifiée :

A = 7 + 1/5
B = - 3 + 5/3
C = 4 x 2/3
D = 8/9 ÷ 4

Exercice 28

Une facture de Bell Télécommunications s'élève à 180$. Elle se décompose ainsi :

1/4 est la part du téléphone,
11/25 est la part de l'internet,
3/25 est la part de fibe,
Le reste de la facture représente la location du modem et les taxes.

1) Déterminer la fraction de la facture que représente le coût de la location du modem et les taxes.
2) Quel est le montant de la location du modem et les taxes.
3) En déduire le montant des taxes si la location du modem est de 6 $.