Mathématiques 23 : Algèbre
Proportions
Exercices divers

Rotation d'une roue

Une roue fait un tour complet en 50 secondes.

a) calculer le temps qui correspond à 3 minutes.

b) calculer le temps qui reste pour accomplir le dernier tour.

c) Quelle doit être la distance parcourue par un point de la roue pendant tous les tours.


a) Si la roue fait un tour complet en 50 secondes, alors en une seconde, elle fait un cinquantième de tour.

Donc en 3 minutes = 3 x 60 = 180 secondes, la roue fait
180 x (1 tour ÷ 50) = 180/50 tours = 3.6 tours.

• En 3 mn, la roue fait 3.6 tours.

b) Il reste 4 - 3.6 = 0.4 tours pour finir le quatrième tour.

Puisque 1 tour se fait en 50 secondes, alors 0.4 tours se fait en 0.4 x 50 = 20 secondes.

• Il reste 20 secondes pour finir le quatrième tour.

c) Si la roue possède un rayon de 50 m, alors la longueur de la circonférence est égale à 2 x π x 50 = 314.16 mètres.

• La longueur de la circonférence est 314.16 mètres.

Puisque un tour complet de la roue correspond à 314.16 m, donc 4 tours correspondent à 4 x 314.16 = 1256.64 m. Arrondi à l'unité, le résultat devient: 1257 m.

• La longueur correspondant à 4 tours est de 1257 mètres.