Mathématiques 45: Géométrie
Théorème de Pythagore

1. Le théorème de Pythagore direct

Le théorème de Pythagore est un théorème en géométrie euclidienne. Il relie dans une formule les longueurs des côtés dans un triangle rectangle.

Le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

ou

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme
des carrés des deux côtés de l'angle droit.

ou encore

Le carré de l’hypoténuse est égal à la
somme des carrés des cathètes.

     BC² = AB² + AC²

2. La réciproque du théorème de Pythagore

Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse qui est opposée à l’angle droit.

ou

Si dans un triangle quelconque, le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres , alors ce triangle est rectangle .