Mathématiques 2: Algèbre:
   Exercices de révision:
      Distance et tangente

1. Distance d'une droite à un point

1. Définition:

Compléter:

Soient une droite D et un point M, on appelle .... du point M à la droite D la distance de M au pied de la ....... à D passant par M.

La distance est la plus .... longeur de M à un point de la droite D.

MH .... MA

2. Exercice 1

Un carreau mesure 1 cm x 1 cm.

Tracer et mesurer les distances de la droite d aux points A, B, C, D.

Quelles sont les coordonnées (abscisse et ordonnée) des points A, B, C, D?



3. Exercice 2

Le segment [OP] est la bissectrice de l'angle Ô

Tracer les distances des demi-droites (OA) et (OB) au point P.

Montrer que [OP] est aussi la bissectrice de l'angle P̂.

2. Tangente

1. Définition & propriété:

Compléter:

Définition:
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On appelle tangente au cercle C en un point A de C, la droite passant par A est ..... au rayon OA du cercle de centre O.

Propriété:
----------
Une tangente à un cercle est une droite qui n’a qu’un seul point ..... avec le cercle.


2. Exercice 2:

Tracer les tangentes au cercle au points A, B, C, et D.

Pourquoi les tangentes au points A, B sont parallèles ?



3. Exercice 3:

C1 et C2 sont deux cercles concentriques de centre O.

M étant le milieu de la corde [AB] sur le cercle C1.

Montrer que la droite (AB) est tangente au cercle C2



4. Exercice 4:



C1 et C2 sont deux cercles tangents intérieurement respectivemenet de centre O1 et O2.

La droite d est la tengante au point M aux deux cercles C1 et C2.

Montrer que les trois points M, O1 et O2 sont alignés.