Mathématiques 2: Algèbre:
   Exercices de révision:
      Taux de variation

Exercice 1

Compléter:

Le taux de variation détermine comment varie la variable .... y par rapport à la variation de de la variable ..... x .

Le taux de variation détermine la valeur de l’....... d’une droite.

Si

y1 : variable dépendante,
x1 : sa variable indépendante.
y2 : variable dépendante,
x2 : sa variable indépendante.

alors le taux de variation τ est :

τ = Δy/Δx = (y2 - ...)/(... - x1)

Le taux de variation est égale à la variation des y sur la variation des ... .

C'est aussi le taux de ..... de la fonction ƒ telle que y = ƒ(x).

Si la droite (ou la courbe de la fonction) est croissante (monte), le taux de variation est ....

Si la droite (ou la courbe de la fonction) est décroissante (descend), le taux de .... est négatif.

2. Exercice 2

Compléter:

1. La courbe d'une fonction constante est une droite .... à l’axe des x.
La règle de la relation a la forme: y = ... .
Le taux de variation est ....

2. La courbe d'une fonction affine est une droite .... ne passant pas par l’..... . Elle passe par le point (0,b).
La règle de la fonction a la forme: y = ... + b .
Le taux de variation est ....

3. La courbe d'une fonction linéaire est une droite .... passant par l’..... (0,0).
La règle de la fonction a la forme: ... = a x .
Le taux de variation a est ....
Dans la table de valeurs, les valeurs des variables sont ..... .

4. Les extrémités de la courbe d'une fonction rationnelle se ..... des 2 axes.
La règle de la fnction a la forme: y = a/... .
Le taux de variation n'est pas ..... .
Dans la table de valeurs, le produit des valeurs des variables (x . y) est ..... .

3. Exercice 3

1. Détérminer le taux de variation des relations suivantes:

a. y = 5.5
b. y = 2 x
c. y = - 3 x
d. y = 4 x + 8
e. y = - 2 x + 10

2. Représenter graphiquement les fonctions suivantes. Détérminer leur sens de variation (croissante ou décroissante):

a. f(x) = 5.5
b. g(x) = 2 x
c. h(x) = - 3 x
d. k(x) = 4 x + 8
e. l(x) = - 2 x + 10
g. m(x) = 2/x
h. n(x) = -3/x

4. Exercice 4

Calculer le taux de variation des deux fonctions suivantes à partir de leur graphiques correspondants:

4. Exercice 4

1. Détérminer la règle des deux fonctions suivantes à partir de leur graphiques correspondants:



2. Détérminer la règle des deux fonctions suivantes à partir de leur tableaux de valeurs correspondants:

a)

x	- 5	- 2	0	4	3	5	8
y	- 13	- 7	- 3	5	3	7	15

b)

x	- 10	- 6	-1	0	2	6	10
y	6	4	1.5	1	0	- 2	-4

5. Exercice 5

Parmi les droites suivantes, lequelles qui sont parallèles entre elles et lequelles qui sont perpendiculaires entre elles ?

1. droite D1: y = 2 x - 5
2. droite D2: y = - (1/2) x - 5
3. droite D3: y = 2 x + 15
4. droite D4: y = 4 x - 10
5. droite D5: y = - 2 x + 8
6. droite D6: y = - 5 + (1/2)x
7. droite D7: y = - 5 - 2 x