Mathématiques 2: Géométrie :
Exercices de révision:
Quadrilatères

1. Completer

Un parallélogramme est un ..... dont les côtés .... sont deux à deux parallèles.
Dans un parallélogramme les ...... se coupent en leur milieu. Si ABCD est un parallélogramme alors [AC] et [BD] ont même ....	Un quadrilatère non croisé dont les diagonales se coupent en leur milieu est un ...... Si [AC] et [BD] se coupent en leur milieu et ABCD est un quadrilatère non croisé alors ABCD est un ....... .
Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont même ....... ABCD parallélogramme alors AB = CD et AD = BC	Un quadrilatère non croisé dont les côtés opposés ont même ....... est un parallélogramme. si AB = CD et AD = BC alors ABCD parallélogramme.
Dans un parallélogramme, deux côtés opposés sont ..... et ont même longueur. ABCD parallélogramme alors (AB) // (BC) et AB = CD	Un quadrilatère non croisé dont 2 côtés opposés sont ...... et de même longueur est un parallélogramme. si (AB)//(CD) et AB = CD alors ABCD est un parallélogramme.
	Un parallélogramme possède un centre de ...... qui est l’intersection des diagonales. Il n'a pas d'axe de symétrie.

Un rectangle est un ........ qui possède quatre angles .......
Un rectangle est un ........ ayant un angle droit. Un parallélogramme ayant un angle droit est un ........... Si ABCD est un .......... et mes(Â) = 90° alors ABCD rectangle
Un rectangle est un parallélogramme dont les diagonales ont même .............. Si ABCD est un rectangle alors AC = BD	Un ............ dont les diagonales ont même longueur est ....... Si ABCD est un parallélogramme et AC = BD alors ABCD rectangle
	Un rectangle possède 2 axes de .......... (les médiatrices des côtés) et 1 ...... de symétrie (intersection des diagonales).

Un losange est un ....... dont les 4 côtés sont de même ...........
Un losange est un ....... ayant 2 côtés consécutifs de même longueur.	Un ........... ayant 2 côtés consécutifs de même longueur est un losange. Si ABCD est un parallélogramme avec AB = BC alors ABCD est un ..........
Un losange est un parallélogramme dont les ........... sont perpendiculaires. Si ABCD est un losange alors (AC) ⊥ (BD)	Un ............. dont les diagonales sont perpendiculaires est un ............. Si ABCD parallélogramme et (AC) ⊥ (BD) alors ABCD est un losange.
	Un ......... possède 2 axes de .......... (ses diagonales) et 1 centre de symétrie (l’intersection des diagonales).

Un carré est un ............ ayant 4 côtés de même longueur et 4 angles ...............
Un carré est à la fois un rectangle et un ............. Un carré a donc toutes les propriétés du rectangle et du ............	Pour montrer qu’un ......... soit un carré, il faut montrer que c’est un ......... et un ...........(en utilisant les réciproques).
Les diagonales d’un carré se coupent en leur .........., elles sont perpendiculaires et de même ............	Un quadrilatère non croisé ayant des diagonales qui se coupent en leur ........., perpendiculaires et de même longueur est un ...........
	Un carré possède 4 axes de ........... (ses 2 diagonales et ses 2 médiatrices des côtés) et 1 centre de symétrie (l’........... des diagonales).

2. Exercices

2.1. Exercice 1

On représente deux diamètres [AC] et [BD] d'un cercle de centre O.

On joint les points A, B, C, et D sur le cercle. On obtient un quadrilatère.

Montrer que ce quadrilatère est un rectangle.

2.2. Exercice 2

a) Calculer la mesure de l'angle FEG.

b) Tracer la parallèle à EF passant par le point G et la parallèle à EG passant par le point F. Ses parallèles se coupent au point H. Montrer que le quadrilatère GEFH est un rectangle.Ses parallèles se coupent au point H. Montrer que le quadrilatère GEFH est un rectangle.

2.3. Exercice 3

ABCD est un parallélogramme.

a) D'après les informations codées sur la figure, préciser la nature du quadrilatère ABCD.
Justifier en précisant la propriété utilisés.

b) Le cercle de diamètre [BD] coupe la droite (AC) en M et N.
Quelle est la nature du quadrilatère NBMD? Justifir en précisant la propriété utilisée.

2.4. Exercice 4

ABCD est un parallélogramme de centre O.
M est le milieu de segment [OA]
N est le milieu de segment [OC]

a) Expliquer pourquoi OM = ON.

b) En déduire que le quadrilatère MDNB est un parallèlogramme.

2.5. Exercice 5

a) construire un losange ABCD tel que: AC = 6 cm et BD = 8 cm.

b) Calculer l'aire du losange ABCD.

c) Calculer la hauteur relative au côté [AB] sachant que AB = 5 cm.

2.6. Exercice 6

ABCD est un parallélogramme de centre O, de base 7 cm et de hauteur 4 cm.

a) Calculer l'aire du parallélogramme ABCD.

On trace une droite quelconque passant par le centre O, coupant [AD] en I et [BC] en J.

b) Calculer l'aire du quadrilatère IDCJ.

c) Calculer la hauteur h relative au côté BC si ce côté mesure 5 cm.