Maths
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1ère Partie
2ème Partie
3ème Partie
4ème Partie
5ème Partie
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Mathématiques 2: Statistiques:
Exercices de révision:
Quartiles &
diagramme de quartiles
1. Exercice 1
1. Compléter
Les quartiles nous renseignent sur la ..... d'une donnée par
rapport aux autres données d'une distribution ordonnée.
On sépare une ...... de données en 4 sous-ensembles appelés des quarts. Les trois points séparateurs Q1,Q2, et Q3 sont appelés des ...........
Chaque quart contient le .... nombre de données, donc 25 % des données.
Le deuxième quartile Q2 est la .... principale Md de la
distribution.
Le premier quartile Q1 est la médiane de la
distribution de gauche qui reste avant la médiane Q2 = Md.
Le troisième ....... Q3 est la médiane de la
distribution de droite qui reste après la médiane Q2 = Md.
Les données éloignées appelées aberrantes donnent une
représentation fausse de la réalité de la distribution.
Elles sont tout simplement rejetées pendant la construction
du diagramme de q......
Une donnée x est rejetée si:
x < Q1 – 1,5(Q3 - Q1)
x > Q3 + 1,5(Q3 - Q1)
2. Diagramme de quartiles: boîte à moustaches
Le diagramme de ..... est composé d'un
rectangle et des moustaches.
Le diagramme de quartiles aide à comprendre la dispersion ou la concentration des ..... , ou à comparer des distributions de données différentes.
N = 15
Min = 10
Max = 150
Q1 = 40
Q2 = Md = 88
Q3 = 120
Les 3 ........ divisent la distribution de données
en 4 quarts contenant le même ..... de données.
Ce rectangle représente l’étendue interquartile =
Q3 - Q1 = 120 - 40 = 80.
La lecture du diagramme ne permet pas de déterminer:
- le nombre de données de la distribution, et
- la moyenne de la distribution.
☛ Solutions
2. Exercice 2
1. Calculer les quartiles des séries suivantes:
a) 10, 16, 18, 14, 16, 11, 11, 9, 15, 19,20
b) 14, 6,5, 11.5, 9, 12, 11, 11, 9,5
c) 50, 22, 40, 57.4, 44.5, 66.1
d) 16, 5.39, 6, 13.2, 6.5, 19.1, 4.5
2. Calculer les quartiles des séries suivantes:
et représenter les diagrammes des quartiles
correspondants
a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9
b) 10,20,30,40,55,66,77,88,99,111
c) 60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80
3. Pour les distributions de données éloignées
suivantes, détérminer les données à ne pas considérer
au diagramme des quartiles:
a) 10,12,84,15,66,14,12,5, 11.25, 13,3, 2,11.
b)152,150,134,244,859,152,151, 2, 149, 11.
c) 66, 67, 2, 68, 877, 3, 68, 69,70 .
4.Comparer les diagrammes de quartiles suivants relatifs
aux masses en grammes de deux types de prunes:
a) On sélectionne les prunes de 50 g et plus. Dans quel groupe se trouvent-elles le plus ?
b)Combien de prunes, en pourcentage, sont supérieures à Q1 ?
c) Dans quel groupe les données sont plus hétérogènes ?
d) Dans quel groupe les données sont plus homogènes ?
e) Dans quel groupe l’étendue interquartile est la plus grande ?
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