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Maths
- 45 -





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Mathématiques 45: Algèbre:
Systèmes d'équations



Tester les connaissances:


☛ Fonction quadratique


☛ Trinôme du second degré

Exercice 1:

La forme canonique d'un polynôme, c'est sa forme factorisé:

Forme générale du trinôme : ax2 + bx + c

Sa forme factorisée: a [(x + (b/2a)2 - ((b/2a)2 - (c/a))]

Donner la forme canonique des polynômes du second degré suivants:

a) P(x) = x2 - 2 x + 1
b) P(x) = 4x2 - 16x + 12
c) P(x) = - 3x2 - 2 x - 1/3
d) P(x) = (3/2) x2 + 6 x + 15


Exercice 2:

Résoudre les équations suivantes :

a. - x2 + 9x - 20 = 0
b. x2 + 4x - 15 = 0
c. 9x2 - 6x + 1 = 0
d. 25x2 + 100x + 4 = 0
e. x2 - 6x + 8 = 0
f. 2x2 - 6x + 2 = 0
g. 12x2 + 24x + 12 = 0



Exercice 3:

Factoriser les expressions suivantes :

a. - x2 + 2x - 1
b. x2 + 4x - 21
2. 8x2 - 8x + 2
3. - 3x2 + 7x - 10


Exercice 4:

Étudier le signe des trinômes suivants:

a. T(x) = 16x2 + 12x + 3
b. T(x) = x2 - 2 x + 1
c. T(x) = x2 - 10 x + 20
d. T(x) = - 16x2 + 12x + 3
e. T(x) = 2x2 - 3x + 2
f. T(x) = - x2 - 3x - 10



Exercice 5:

Résoudre les inéquations suivantes :

a. 16x2 + 12x + 3 ≥ 0
b. 8x2 + 8x + 2 ≤ 0
c. x2 - 2 x + 1 > 0
d. - x2 -3 x + 10 > 0
e. x2 - 10 x + 20 ≤ 0
f. - 16x2 + 12x + 3 ≤ 0
g. 2x2 - 3x + 2 > 0
h. 2x2 - 3x + 2 > 0
i. - x2 - 3x - 10 ≤ 0



Vérifier les résultas à l'aide du logiciel suivant:

Fonction quadratique
Fonction Quadratique


a x2 + b x + c


Entrer les valeurs des coéfficients a, b et c;
puis appuyer sur solutions:



x2 + x +


Résultats:








  


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