Algèbre: Calcul sur les racine nièmes

Exercices de perfectionnement

Simplifier les expressions suivantes. Donner les résultats sans puissance à exposant négatif ou fractionnaire:
Chaque lettre désigne un réel strictement positif.

$\bf\Large\color{indigo}{ \\ \sqrt[3]{a^3} \\ \sqrt[4]{a^7} \\ \sqrt[5]{- a^5} \\ \sqrt[3]{ a^5 b^{-6}} \\ \sqrt{4 a^6 \sqrt{b}} \\ \sqrt[3]{b^2 \sqrt{ab}} \\ \sqrt[3]{48 c^6} \\ (\sqrt[6]{2a^2 c})^9 \\ \sqrt {a^\frac{1}{2}} \\ a^\frac{1}{2} \times a^\frac{2}{3} \\ (2a)^\frac{3}{4} \times (2b)^\frac{1}{4} \\ 2a^{-1} \times \sqrt[5]{32 a^6} \\ \sqrt[3]{(3a^{-1})(9b^{-6})} \\ \sqrt[3]{a^4 \sqrt[4]{a^3}} \\ \sqrt[4]{1296 a^7 b^8 c^3} \\ \sqrt[4]{\sqrt{a^8 b^9} } \\ (\sqrt[3]{2 a^3 b })^4 \\ \sqrt[3]{4 a^2 } \times \sqrt[3]{2 a^2 } \times \sqrt[3]{a} \\ \frac {\sqrt[3]{x}{\sqrt[5]{32 a^2}}} \\ \frac {\sqrt{8 a b^3} \times \sqrt[3]{a^4 b^5}} {2\sqrt[4]{b \sqrt{a^2}}} \\ (\frac { a^{-1} b}{\sqrt{a b^3}})^2 \times \sqrt[3]{135 a \sqrt{b}} \\ (4 a \sqrt{b})^{-2} \frac{\sqrt[3]{32 a{-2}} b^{-1}} {2^{-2}} \\ \frac{a^2 b^{-1} \sqrt{75 a}} {\sqrt[6]{9 a b^4}} \times (24 a^3)^{\frac{-1}{2}} }$