Algèbre: Calcul sur les racine nièmes

Exercices de perfectionnement

Simplifier les expressions suivantes. Donner les résultats sans puissance à exposant négatif ou fractionnaire:

$\bf\Large\color{indigo}{ \\ 2^{\frac{1}{3}} \\ 3^{\frac{4}{5}} \\ 5^{\frac{4}{3}} \\ 12^{\frac{7}{2}} \\ - 4^{\frac{8}{3}} \\ 2^{\frac{-1}{4}} \\ 36^{\frac{- 9}{7}} \\ 6^{\frac{2}{5}} \times 3^{\frac{2}{3}} \times \sqrt[4]{4} \\ 18^{\frac{3}{2}} \times 16^{\frac{5}{4}} \times 3^{- 1} \\ 25^{\frac{ - 1}{2}} \times 5^\frac{- 1}{3} \times 15^\frac{4}{3} \\ \sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{12} \times \sqrt[4]{8} \\ \sqrt[5]{16} \times 2^{\frac{- 3}{2}} \times \sqrt{12} \\ - \frac{4^\frac{1}{2}}{2^\frac{1}{3}} \\ \frac{6}{\sqrt{2} \times 3^\frac{2}{3}} \\ \frac{5^\frac{1}{3}}{ \sqrt{5}} \\ \frac{8^\frac{- 3}{2}}{ 2^{-\frac{7}{4}}} \\ \frac {12^\frac{-1}{3}}{ (3^{-1} \times 4^{- 2})^ \frac{1}{2}} \\ (3^\frac{1}{3})^5 \\ \sqrt[3]{\sqrt{2}} \\ (4^\frac{3}{4})^\frac{1}{2} \\ \sqrt[3]{\sqrt[4]{7^13}} \\ (49^\frac{3}{4})^\frac{- 1}{5} \\ (54^\frac{- 5}{4})^\frac{1}{3} \\ \frac{3^\frac{- 1}{2} \times 243^\frac{3}{5}}{27^\frac{- 2}{3}} \\ \frac{(6^\frac{3}{2} \times 12^\frac{-1}{4})^{- 2}}{ \sqrt[3]{2\times 3^\frac{1}{2}}} \\ \frac{\sqrt[3]{2} \times 40^\frac{-5}{2}} { 5^\frac{1}{2}} \times (\frac{24^\frac{-1}{3}}{- 2})^{- 2} }$