Mathématiques 2: Statistiques:
Statistiques à deux variables
Régression linéaire
Méthode graphique

1. La méthode graphique

On procède selon les étapes suivantes:

• On trace une droite à l'intérieur du nuage de points, ayant le plus possible le même nombre de points de chaque côté de la droite,
• Cette droite a pour équation y = a x + b ,
• On considère deux points les plus éloignés sur la droite,
• On calcule le taux de variation, qui est la pente a de la droite,
• On prend un point quelconque A(x1, y1) sur la droite,
• Ce point vérifie l'équation y1 = a x1 + b . Ce qui permet de calculer l'ordonnée à l'origine b,
• On ecrit l'équation de la droite avec une certaine marge d'erreur:

y = a x + b

2. Exemple

Pour cet exemple:

a = (201.5 - 198.5)/(9.25 - 7.25) = 3/2

On choisi le point (9, 201). Donc

201 = a 9 + b = (3/2) x 9 + b = 27/2 + b

D'où b = 201 - 27/2 = 375/2 = 187.5

L'équation cherchée est:

y = 1.5 x + 187.5